Анализ (частные производные) - найти пример функции

[David Sunrise]

Доброе время суток,помогите пожалуйста придумать функцию у которой $\frac{d}{dy}$ $\frac{df}{dx}$$\not =$$\frac{d}{dx}$$\frac{df}{dy}$,и не та ни другая $\not=0 $ в точке $(0,0)$

[maxmatem]

Ну очевидно, что вам надо взять какую-нибудь не непрерывную функцию и уже среди них и искать.

[Полосин]

Гелбаум, Олмстед. Контрпримеры в анализе.
Практически любой учебник по математическому анализу.
Задачник Демидовича.
Ресурсы сети Интернет.
Частные производные обычно обозначают наклонными, а не прямыми буквами: $\partial$.

[Padawan]

David Sunrise в сообщении #428411 писал(а):

Доброе время суток,помогите пожалуйста придумать функцию у которой $\frac{d}{dy}$ $\frac{df}{dx}$$\not =$$\frac{d}{dx}$$\frac{df}{dy}$,и не та ни другая $\not=0 $ в точке $(0,0)$

Последнее условие (неравенство нулю) не принципиально. Всегда можно добавить какую-нибудь гладкую функцию, которая на одинаковое количество увеличивает обе эти производные. Например, $Cxy$, $C>0$ -- достаточно большое число.