Удивлённый архитектор

[Xenia1996]

Для постройки типового дома не хватало места. Архитектор изменил проект: убрал 2 подъезда и добавил 3 этажа. При этом количество квартир увеличилось. Он обрадовался и решил убрать ещё 2 подъезда и добавить ещё 3 этажа. К удивлению архитектора, при этом квартир стало даже меньше, чем в типовом проекте.

Могло ли квартир стать меньше более, чем в 2 раза (по сравнению с типовым проектом)?
А ровно в 2 раза?

(В каждом подъезде одинаковое число этажей и на всех этажах во всех подъездах одинаковое число квартир. Число подъездов не может быть нулевым.).

[Руст]

Меньше более чем в два раза возможно разве что при числе подъездов 4. Соответственно останется ноль подъездов, ноль квартир (нет и дома). А если подъездов $x\ge 5$ и этажей $y$, то для числа $n=3x-2y$ получаются неравенства $6<n<12$. Выражая $y$ через $x,n$ получаем, что коэффициент уменьшения монотонно убывает при росте как х, так и n. Соответственно максимальное уменьшение при $x=5,n=7,y=4$ ровно в 2 раза.