Дифференцирование по первому принципу

[jrMTH]

Нужно решить

$f(x) = \frac 1 x (x >0)$

Решение
$f(x + h) - f(x) = \frac {1} {x + h} - \frac {1} {x} = \frac {x - (x + h)} {x(x + h)} = \frac {-h} {x(x + h)}$

$f'(x) = \lim\limits_{h \to 0} \frac {f(x + h) - f(x)} {h} = \lim\limits_{h \to 0} \frac {-1} {x(x + h)} = \frac {-1} {x^2}$

Вопрос: почему мы заменили -h на -1 в числителе?

[zkutch]

взгляните на знаменатель в треьей формуле (и не торопитесь, вы бы сами заметили) ...