Предел (1/x)^(1/(x+1))

[Slayer]

Прошу помочь с пределом, бьюсь уже 3й день, вроде предел простой, вроде по 2му замечательному надо делать, но все никак не получается ничего
Вот предел (1/x в скобках)
$\lim\limits_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x}\right)^{1/(x+1)}$

Пробовал заменой переменной, x=t+1 или t=x-1, но получается 2й замечательный предел, но t->0 а должно к бесконечности чтобы был полностью зам.предел
Посему, вопрос- может что неправильно делаю, и буду благодарен если подскажете направление решения.

[Утундрий]

$\[x = e^{\ln x} \]$ и Лопиталь один раз...

[SpBTimes]

Или просто сходу перенести в экспоненту. И Лопиталь

[zkutch]

и, еще, для полного букета, без Лопиталя:
в степени экспоненты оценка
$\frac{ln(x+1)}{x}<\frac{ln([x]+2)}{[x]}=\frac{ln(n+2)}{n}$
где [x]=n целая часть числа x и можно считать x>1, сводит ваш пример к подобному примеру из теории последовательностей

кстати это частный случай предела
$\underset{x\rightarrow+\infty}{lim}\frac{log_{\text{a}}x}{x^{\varepsilon}}$
где $a>1,\varepsilon>0$.
этот предел тоже можно было бы присоеденить к "замечательным".