Комплексная задача по термодинамике и механике

[Dosaev]

Здравствуйте! Помогите решить задачу!
1. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с обоих торцов, может скользить без трения поршень массой m=4 кг, герметично прилегающий к внутренним стенкам трубы. В горизонтально лежащей трубе поршень занимает среднее положение, а давление воздуха в трубе P=1,25 кПа. Площадь поршня S=200 см^2. Определите отношение объемов воздуха $V_2/V_1$ по обе стороны от поршня в трубе, соскальзывающей по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha=60^{\circ}$ с горизонтом (см.рис.). Коэффициент трения между трубой и наклонной плоскостью равен $\mu=0,25$, температуру воздуха считать постоянной.[img][IMG]http://img825.**invalid link**/img825/5006/18070514.jpg[/img]

Uploaded with **invalid link**[/img]

Попытки решения:
2-й закон Ньютона для поршня в проекциях на ось, направленную вдоль наклонной плоскости вниз:
$ma_1=p_2S+mg\sin \alpha -p_1S$
$a_1$ - ускорение поршня относительно трубы.
Ускорение системы (трубы с поршнем):
$a_2=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha$
Тогда ускорение поршня относительно Земли равно:(хотя надо ли? )
$a=a_1+a_2$
Можно записать закон Б-М:
$pV=p_1(V+Sx)=p_2(V-Sx)$
$x $- cмещение поршня от середины.
Дальше тупик.

[mihiv]

Уравнения составлены правильно,только $a_1$это,конечно,проекция ускорения поршня на наклонную плокость,а $a_2$-прекция ускорения трубы на ту же плоскость.Кроме того,можно считать,что все переходные процессы в системе закончились и труба и поршень движутся с одинаковой скоростью и ускорением,поэтому $a_1=a_2$ и уравнений достаточно,чтобы определить $\frac {V_2}{V_1}$.