Понятие причинно-следственной связи

[_hum_]

Цитата:

А вы не цитируйте БСЭ. Чтобы понять, что там написано, надо знать всё, что там упоминается.

По крайней мере идея отсеивания "опережающего потенциала" от "запаздывающего" на основе принципа причинности мне знакома. Поэтому контекст цитированного фрагмента мной, как думается, был адекватно понят.

Цитата:

Ответьте на первый вопрос, тогда поймёте, к чему был задан второй.

Если первым был вопрос "что означает, что "невозможно наступление следствия раньше причины", то я на него ответил. Что конкретно в нем Вас не удовлетворило, Вы не указали.

Цитата:

Для этого надо научить вас хотя бы пружинный маятник анализировать.

Что именно анализировать? Сформулируйте задачу.

Цитата:

В этой цитате соответствующие выражения - в кавычках. Это значит, что они значат вовсе не то, что вам кажется. Они значат некие математические условия и соотношения, и абсолютно не значат то, что вы пытаетесь выразить похожими словами.

Есть другой вариант - в ковычках именно потому, что являются устойчивыми выражениями, которыми пользуются в обиходе, когда имеют в виду принцип причинности.

[Munin]

_hum_ в сообщении #426798 писал(а):

По крайней мере идея отсеивания "опережающего потенциала" от "запаздывающего" на основе принципа причинности мне знакома.

Странно, а задача Коши не знакома?

Хорошо, есть от чего плясать. Пусть условия заданы таким образом: при $t=0$ электромагнитное поле во всём пространстве, при $t<0$ движения зарядов. Искомым является поле во всём пространстве при $t<0.$ Вы будете пользоваться опережающими или запаздывающими потенциалами? Почему?

_hum_ в сообщении #426798 писал(а):

Если первым был вопрос "что означает, что "невозможно наступление следствия раньше причины", то я на него ответил. Что конкретно в нем Вас не удовлетворило, Вы не указали.

Этот вопрос был задан не вообще абстрактно, а применительно к конкретному осциллятору. Так что ваш ответ на мой вопрос не отвечает.

_hum_ в сообщении #426798 писал(а):

Есть другой вариант - в ковычках именно потому, что являются устойчивыми выражениями, которыми пользуются в обиходе, когда имеют в виду принцип причинности.

Это неправильный вариант. Этими выражениями пользуются в физике, и описанными в статье соотношениями - тоже. Так что речь в принципе не о том же, о чём в обиходе.

[_hum_]

Цитата:

Странно, а задача Коши не знакома?

Как математическая задача - знакома, но Вы, видимо, еще что-то свое под этим термином подразумеваете.

Цитата:

Пусть условия заданы таким образом [...] Вы будете пользоваться опережающими или запаздывающими потенциалами? Почему?

Наверное, я попытался бы рассуждать так. Имеем задачу

$$ \Box U(\mathbf{r}, t) = f(\mathbf{r},t), t \leq 0, \mathbf{r}\in \mathbb{R}^3, U( \mathbf{r},0) = u(\mathbf{r}). $$

Сделаем замену $s = -t, \Tilde{f}(\mathbf{r},s) = f(\mathbf{r},-s)$, получим "стандартную задачу":

$$ \Box U(\mathbf{r}, s) = \Tilde{f}(\mathbf{r},s), s \geq 0, \mathbf{r}\in \mathbb{R}^3, U( \mathbf{r},0) = u(\mathbf{r}). $$

Ее можно трактовать как поиск э-м поля в мире, в котором время идет в обратную сторону. Поэтому, по идее, нужно выбирать опережающий потенциал, так как это "промотка кино в обратном направлении", и чтобы в исходной задаче причина была раньше следствия, нужно, чтобы в "кино, идущем в обратном направлении", было все наоборот. Таким образом, выбираем вариант опережающего потенциала с $s + r/c$. А чтобы получить окончательное решение исходной задачи, возвращаемся к исходной переменной $t = -s$.

Цитата:

Этот вопрос был задан не вообще абстрактно, а применительно к конкретному осциллятору. Так что ваш ответ на мой вопрос не отвечает.

Так и не понял, что от меня требовалось в модели с осциллятором.

Цитата:

Это неправильный вариант. Этими выражениями пользуются в физике, и описанными в статье соотношениями - тоже. Так что речь в принципе не о том же, о чём в обиходе.

Совсем запутался. Можете пояснить, что в статье "Принцип причинности" БСЭ понимается под этим самым принципом, и почему неверна моя трактовка этого принципа как "причина должна следовать раньше следствия" в дословном понимании?

[Munin]

_hum_ в сообщении #426944 писал(а):

Как математическая задача - знакома

Это радует.

_hum_ в сообщении #426944 писал(а):

Ее можно трактовать как поиск э-м поля в мире, в котором время идет в обратную сторону.

Запомните только, что это вспомогательная трактовка. Основная - это время идёт в обычную сторону. Просто я иначе задачу поставил.

_hum_ в сообщении #426944 писал(а):

Таким образом, выбираем вариант опережающего потенциала с $s + r/c$.

Простите, запишите формулу полностью. А то там можно поставить и плюс, и минус. А ваши слова про опережающий потенциал - неясно, к какой переменной относятся, $s$ или $t.$

Вообще, в переменной $s$ надо выбирать запаздывающий потенциал. И именно в момент перехода к $t$ он превращается в опережающий. И с учётом того, что $t$ - настоящее время, оказывается, что вы вынуждены пользоваться опережающим потенциалом, а не запаздывающим. То есть выбор запаздывающих потенциалов - не абсолютен. Он зависит просто от того, как задачу поставить. Именно в этом и есть роль субъекта. Мы привыкли ставить задачу Коши с начальными условиями, и именно в этом контексте произносятся все слова про запаздывающие потенциалы и прочие перечисленные в БСЭ математические моменты. Но стоит поставить задачу Коши с конечными условиями, и вся математика разворачивается задом наперёд, а вся философская болтовня оказывается просто не у дел. А постановка задачи Коши - это не закон природы. Это прихоть субъектов.

[zkutch]

Цитата:

постановка задачи Коши - это не закон природы. Это прихоть субъектов.

итак все свелось к гносеологии? тот же подход применим к любой теоретической постановке - перейдем от субъективизма личности к субъективизму группы личностей, далее к субъективизму рода человеческого. Что назвать объективным? не скатываемся ли тут прямо в пасть солипсизма?

можем ли мы, сообразив хотя бы на троих, назвать что-либо объективным и уже отплясывая от этой печки начать поход в сторону причино-следственной связи?

1.нужно определение явления (я хотел события, ну да ладно, будет не сигма алгебра, так что-нибудь другое)
2.нужно определение связи явлений
3. и наконец причинно-следственная связь

[Munin]

zkutch в сообщении #427153 писал(а):

итак все свелось к гносеологии? тот же подход применим к любой теоретической постановке - перейдем от субъективизма личности к субъективизму группы личностей, далее к субъективизму рода человеческого. Что назвать объективным?

При чём тут гносеология? Есть уравнения Максвелла. Они объективны. Есть постановка задачи Коши для уравнений Максвелла. Она субъективна. Те же уравнения можно рассматривать в других постановках задачи. Например, задав поле в $t=0$ и в $t=T$ - это будет вариационная задача. В ней вообще нет никаких принципов причинности, выбора между запаздывающими и опережающими волнами. Поскольку все фундаментальные законы природы могут быть выражены в таком вариационном виде, никаких причинно-следственных связей объективно, не привнесённых рассматривающими субъектами, не существует.

[_hum_]

2Munin

Я тут обдумал, и мое мнение относительно решения изменилось.

Можно, я для лучше взаимопонимания сперва опишу, как себе вообще представляю ситуацию с применением принципа причинности для решения волнового уравнения в электродинамике? Поскольку мое понимание термина "принцип причинности" из БСЭ не совпадает с Вашим, то я позволю себе использовать отдельное название - принцип ПРС ("причина раньше следствия").

Итак, имеется неоднородное волновое уравнение. У него бесконечное множество решений, среди которых нужно выбрать единственное. Как это сделать: первый вариант - дополнить уравнение начальными и граничными условиями так, чтобы ему могло удовлетворять лишь одно решение. Но есть и второй вариант - наложить на решения ограничения, вытекающие из соображений самой задачи, например, привлечь симметрии, тем самым сузив класс возможных решений (в некоторых случаях сразу до единственного представителя). Принцип ПРС, на мой взгляд, относится именно к такому второму варианту - он позволяет отсеивать в некоторых случаях неподходящие решения, не прибегая при этом к корректной постановке (в смысле теории уравнений мат. физики) задачи. Например, это можно сделать в следующей задаче: в некоторый момент времени $t = 0$ появились заряды, распределение которых описывается функцией $f =f(\mathbf{r},t)$. Требуется определить конфигурацию э-м поля в последующие моменты времени.

Допустим, общее решение этой задачи нам известно:

$$ U(\mathbf{r}, t,C_1, C_2) = C_1\int \frac{f(\mathbf{r}',t - |\mathbf{r} - \mathbf{r}'|)}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|}\mathrm{d}\mathbf{r}'\, + \,C_2 \int \frac{f(\mathbf{r}',t + |\mathbf{r} - \mathbf{r}'|)}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|}\mathrm{d}\mathbf{r}'. $$

Но нужно найти единственное частное. Для этого можно либо использовать начальные условия, либо поступить иначе: поскольку в данной задаче в явном виде причиной изменения э-м поля является изменение состояния заряда, то значит, в соответствие с принципом ПРС, "физически содержательными" могут быть только решения, для которых расчет значения $U(\mathbf{r}, t,C_1, C_2)$ не включает сведения о состоянии заряда в моменты времени $t' \geq t$. Такими решениями будут только те, для которых $C_2 = 0$. Тем самым, пользуясь принципом ПРС, сократили неопределенность решения на один неизвестный коэффициент. Вот в этом, на мой взгляд, и состоит суть "отсеивания физически реализуемого решения" с помощью принципа ПРС.

Теперь хочу обратить внимание на следующее: принцип ПРС, по идее, обоснованно можно применять только к задачам, которые:
1) описывают процессы, в которых четко можно развести, что является причиной, а что следствием;
2) в общем решении задачи должно явно прослеживается, что относится к причине, а что к следствию.

Ваша недавняя задача для меня им пока не удовлетворяет: во-первых, я не знаю общего ее решения (это же явно не обычная сумма запаздывающего и опережающего потенциалов), а во-вторых, неизвестны точные причины - возможно, э-м поле помимо движения заряда было еще образовано пришедшей с бесконечности плоской э-м волной, ну или еще что). Поэтому, если бы мне она попалась на практике, я бы поставил строгую мат. задачу со всеми начальными и граничными условиями, гарантирующими единственность ее решения, и не применял бы никаких дополнительных принципов причинности (в силу необоснованности). Кроме того, даже если бы в решении получилось выражение, напоминающее опережающий потенциал, я бы все равно не имел права трактовать его как физически содержательный - это было бы просто мат. выражение, не более.


У меня просьба, если Вы на примере маятника хотели мне объяснить все то же самое, что и на примере запаздывающего потенциала, то нельзя ли вернуться к маятнику - там ОДУ - это проще для анализа, чем УРМАТы (они были давно, и не так подробно, как требуется при подобном анализе).

[zkutch]

Munin в сообщении #427179 писал(а):

Есть уравнения Максвелла. Они объективны. Есть постановка задачи Коши для уравнений Максвелла. Она субъективна...
... никаких причинно-следственных связей объективно, не привнесённых рассматривающими субъектами, не существует.

Уравнения Максвелла, классическая механика, натуральные числа и т.д. при создании всех этих и других теоретических объектов привлекаются субъективные допущения, аксиомы. И все они объективны?
Дальше вопросы - Объективно или субъективно принятие или не принятие принципа выбора третьего? а аксиома существования бесконечного множества - как мы ее принимаем или не принимаем, субъективно или объективно? Каким принципом вы разграничиваете субъективность от объективности? это и есть один из основных вопросов теории познания т.е. гносеологии. Ваш выбор пока мне непонятен.

Причинно-следственная связь может, разумеется, зависеть от субъекта, но существует и без него.
Приведу попытку видения схемы: В чем причина захода солнца? Да в мироустройстве вселенной, галактики, нашей системы в конце концов. При чем здесь "рассматривающий"? Там где нет субъектов нет и причинности?

При фиксированных остальных параметрах причина должна быть, по определению, вызывающей, гарантирующей следствие. Что-то вроде множества и его собственного подмножества разнесенных по времени (правда это очень грубое видение, но дело в принципе)
Математическая же модель причинно-следственной связи должна формально фиксировать вышеприведенную схему.

[Himfizik]

(Оффтоп)

Мне кажутся довольно странными попытки участников этого полилога договориться до одинаковых выводов. Все же физики-теоретики (и не только теоретики) оперируют такими конструкциями, которые в силу тех или иных обстоятельств (соответствующих определенной культуре обучения физиков, если хотите) не допускают вольных гуманитарных рассуждений на тему физики с привлечением математики (извините за корявость формулировок)... Есть законы, теоремы и много чего еще, что составляет инструментарий работы физика. Если же начинать расшатывать эти незыблемые столпы, копая под них вглубь, используя "философский подход", боюсь ничего хорошего из этого не выйдет...

Разве подобные темы не должны помещаться в гуманитарный раздел. Несмотря на приближенность к философии науки данной темы, в данном разделе вроде пишут люди, пытающиеся понять, разобраться и решить физическую задачу, а не пытаться договориться о специфических терминах, которые заведомо отличаются в различных областях знаний...

[Lukum]

Munin в сообщении #427179 писал(а):

При чём тут гносеология? Есть уравнения Максвелла. Они объективны. Есть постановка задачи Коши для уравнений Максвелла. Она субъективна. Те же уравнения можно рассматривать в других постановках задачи. Например, задав поле в $t=0$ и в $t=T$ - это будет вариационная задача. В ней вообще нет никаких принципов причинности, выбора между запаздывающими и опережающими волнами. Поскольку все фундаментальные законы природы могут быть выражены в таком вариационном виде, никаких причинно-следственных связей объективно, не привнесённых рассматривающими субъектами, не существует.

Отрицаете причинно-следственные связи?

[Munin]

А вы верующий? Для вас это как покушение на догматы вашей религии? Вы сразу в крестовый поход на еретиков идёте, вместо того, чтобы начать думать?

[Lukum]

Неверующий. Взгляды меняю, если факты и прочее заставляют. В крестовый поход не иду.
Вопрос предыдущий остается :)

[Munin]

Lukum в сообщении #782697 писал(а):

Вопрос предыдущий остается :)

Тогда перечитайте тему с начала до конца. Внимательно. Текст этой темы - и есть ответ на ваш вопрос.