Несобственный интеграл

[sorrat]

Здравствуйте, помогите пожалуйста взять интеграл: $\int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{{\left(2 \, x^{3} + 13 \, x\right)} \sin\left(x\right)}{x^{4} + 13 \, x^{2} + 36}dx$
Продвинуться дальше следующих преобразований $\int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{2 \, \sin\left(x\right)}{x^{4} + 13 \, x^{2} + 36}d(x^{4} + 13 \, x^{2} + 36)$ или $\frac{1}{2}(\int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{\sin\left(x\right)}{x^{2} + 4}d(x^{2} + 4) + \int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{\sin\left(x\right)}{x^{2} + 9}d(x^{2} + 9))$ у меня не вышло.

[ИСН]

Он так просто не берётся. Надо либо люто, бешено фурьепреобразовывать, либо вводить какой-нибудь там искусственный параметр.

[ewert]

Вообще-то такой интеграл очень быстро считается по вычетам: $\pi(e^{-3}+e^{-2})$.

[ИСН]

А, ну или так, конечно.

[sorrat]

ewert, ИСН, спасибо за ответы и наводку как решать.
Видимо упустил я эту тему в свое время, буду разбираться.