физика процессов в длинных линиях

[Alex.sto]

Munin в сообщении #426198 писал(а):

Alex.sto в сообщении #426011 писал(а):

Как тогда правильно ?

Чтобы объяснить, как правильно, надо весь учебник электродинамики изложить. Короче, ни волну, ни взаимодействия нельзя называть "эта сила". Это разные вещи: волна и сила. И разные вещи: взаимодействие и сила.

Alex.sto в сообщении #426011 писал(а):

Как правильно ?

Ну давайте конспектируйте.
1. В мире есть сущности двух видов: электрически заряженные точечные частицы (далее "заряды") и существующая во всех точках пространства физическая сущность ("поле"), такая что в каждой точке у неё отдельное своё собственное состояние. Чтобы полностью описать состояние поля, надо задать его состояния во всех точках, то есть функцию $\text{\it{точка}}\to\text{\it{состояние в точке}}.$ Экспериментально мы можем работать с зарядами (например, брать их пинцетом, бросать, дёргать туда-сюда, давать им двигаться по направляющим - проводникам, и т. д.), а о поле мы можем судить по движению зарядов. Заряды влияют на поле, а поле на заряды - этот факт природы называется словом "взаимодействие".

2. Влияние поля на заряды - это сила, которая зависит от величины заряда и его скорости:
$\mathbf{F}=q(\mathbf{E}+[\mathbf{vH}]).$
По определению коэффициент в слагаемом, не зависящем от скорости, называется электрическое поле, а коэффициент в слагаемом, зависящем от скорости, называется магнитное поле (заметьте, что эти поля - не сами силы, а всего лишь проявляются как силы). Эта сила входит в уравнение движения заряда:
$\bigl(m\dfrac{d\mathbf{v}}{dt}=\bigr)\quad\dfrac{d\mathbf{p}}{dt}=\mathbf{F}+\text{\it{внешние силы}}$
- второй закон Ньютона, в скобочках - приближение для малых скоростей заряда.
С другой стороны, для поля принято записывать влияние зарядов на поле, и уравнение движения поля, как единое целое. Это система уравнений Максвелла:
$\mathop{\mathrm{rot}}\mathbf{E}=-\dfrac{\partial\mathbf{H}}{\partial t}$
$\mathop{\mathrm{div}}\mathbf{H}=0$
$\mathop{\mathrm{rot}}\mathbf{H}=\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}+\underline{4\pi\mathbf{j}}$
$\mathop{\mathrm{div}}\mathbf{E}=\underline{4\pi\rho}$
Подчёркнутые слагаемые - это влияние зарядов на поле. Всё остальное - аналог второго закона Ньютона. То есть, величины $\mathbf{E}$ и $\mathbf{H}$ характеризуют состояние поля, аналогично тому, как состояние частицы характеризуют её положение и импульс. Они называются полевыми переменными (или напряжённостями). Перечисленные выше уравнения, взятые все вместе, образуют замкнутую систему, которую можно решать, находя совместно движение зарядов и изменения поля.

3. Существует способ упростить уравнения движения поля, когда вводятся такие величины $\mathbf{A}$ и $\varphi,$ которые связаны с $\mathbf{E}$ и $\mathbf{H}$ соотношениями
$\mathbf{E}=-\dfrac{\partial\mathbf{A}}{\partial t}-\mathop{\mathrm{grad}}\varphi$
$\mathbf{H}=\mathop{\mathrm{rot}}\mathbf{A}$
Эти величины называются потенциалами: $\varphi$ - скалярный потенциал, $\mathbf{A}$ - векторный потенциал (вектор-потенциал). Соответственно, иначе, в терминах потенциалов, записываются уравнения Максвелла:
$\mathop{\mathrm{rot}}\mathop{\mathrm{rot}}\mathbf{A}+\dfrac{\partial^2\mathbf{A}}{\partial t^2}+\mathop{\mathrm{grad}}\dfrac{\partial\varphi}{\partial t}\equiv-\Delta\mathbf{A}+\dfrac{\partial^2\mathbf{A}}{\partial t^2}+\mathop{\mathrm{grad}}\mathop{\mathrm{div}}\mathbf{A}+\mathop{\mathrm{grad}}\dfrac{\partial\varphi}{\partial t}=4\pi\mathbf{j}$
$-\mathop{\mathrm{div}}\dfrac{\partial\mathbf{A}}{\partial t}-\mathop{\mathrm{div}}\mathop{\mathrm{grad}}\varphi=4\pi\rho$
При этом в уравнениях становится меньше неизвестных, но возникает проблема: потенциалы для заданных напряжённостей можно ввести неоднозначно. Это называется "калибровочной свободой" или "калибровочной инвариантностью": для однозначно заданных напряжённостей есть целое множество функций потенциала, которые им могут соответствовать. Одна такая функция может быть переведена в другую с помощью "калибровочного преобразования". Поскольку влиянием на заряды полностью исчерпывается физическое проявление поля, то отличие одного потенциала от другого, калибровочно ему эквивалентного, "нефизическое", ненаблюдаемое, ни в каком эксперименте.
Математически становится сложнее решать задачу, которая должна давать не один, а сразу много ответов, а физически становится сложнее интерпретировать решение, отличать в нём осмысленную часть от физически бессмысленной. В связи с этим вводят так называемые "калибровки" - дополнительные условия, которые добавляются к уравнениям движения. Тогда математически задача даёт однозначное решение. После этого надо взять готовое решение, и рассмотреть все остальные, которые отличаются от него калибровочными преобразованиями.

3.1. Поскольку в таких множествах решений, например, функция $\varphi$ принимает самый разный вид, то этой функции, взятой по отдельности, никак нельзя приписать энергетического смысла, как это было в электростатике. Соответственно, про "разность потенциалов" не говорят. Электрическое поле в произвольной электромагнитной задаче не может быть записано в виде $\mathbf{E}=-\mathop{\mathrm{grad}}\varphi$ и поэтому не является потенциальным. Движение в таком поле по разным путям даёт разную работу, к тому же это движение происходит в переменном поле, и поэтому работа зависит ещё и от того, с какой скоростью по каким участкам пути движется электрический заряд, и сколько времени занимает весь путь целиком. Так что работа поля совершенно перестаёт иметь что-то общее с одномоментным интегралом по пути.

4. Настоящие отношения поля и энергии выглядят так. Поскольку уравнения динамики зарядов и полей (п. 2) описывают взаимное влияние заряда на поле и обратно, то рассматривая заряд, мы постоянно видим, как его (механическая) энергия увеличивается или уменьшается. Чтобы замкнуть закон сохранения энергии, мы можем приписать некоторую энергию электромагнитному полю. Это, на самом деле, тоже шаг неоднозначный, потому что мы можем следить только за изменением энергии поля (через изменение энергии заряда), но не измерить её целиком. Но есть общепринятый способ это сделать, а к математическим проблемам эта неоднозначность не относится, поскольку энергия не есть сама по себе решение уравнений, она уже вычисляется из готовых решений по формуле. Итак, плотность энергии в объёме в заданной точке имеет вид
$W=\frac{1}{8\pi}(E^2+H^2),$
а величина
$\mathbf{S}=\frac{1}{4\pi}[\mathbf{EH}]$
("вектор Пойнтинга") описывает "перетекание" этой энергии между точками. Не надо забывать, что ещё имеет место "перетекание" энергии между полем и зарядами, и обратно, так что закон сохранения энергии для поля имеет вид:
$\frac{1}{2}\dfrac{\partial}{\partial t}(E^2+H^2)=-\mathop{\mathrm{div}}[\mathbf{EH}]-4\pi\mathbf{jE}$
или в точке, где находится точечный заряд,
$\frac{1}{2}\dfrac{\partial}{\partial t}(E^2+H^2)=-\mathop{\mathrm{div}}[\mathbf{EH}]-4\pi\,q\mathbf{vE}\,\delta(\mathbf{r}-\mathbf{r}_q).$
Соответственно, то же выражение $q\mathbf{vE}$ входит и в закон сохранения энергии для заряда, как мощность работы поля, совершаемой над зарядом. Можете проинтегрировать её по времени, и переписать в виде интеграла по пути, который проходит заряд, а поле переписать через потенциалы, но ничего хорошего из этого не выйдет, в отличие от электростатики.

5. Заряды в присутствии поля - не консервативная система. Поле нельзя рассматривать как идеальную "пружину", которая отдаст столько же энергии, сколько в неё вложено. Связано это с тем, что при любых колебаниях зарядов в поле возникают, среди прочего, волновые движения, направленные прочь от системы зарядов на бесконечность, и они уносят с собой часть энергии. Это может быть либо пренебрежимо малая часть, либо, наоборот, почти вся энергия, переданная полю, в зависимости от условий. Как раз такое явление называется "распространяющейся волной". А "нераспространяющейся волной" называются изменения поля, которые сосредоточены возле системы зарядов, и поэтому не уносят энергию, а значит, могут её рано или поздно вернуть (обычно, за один полный период колебаний, они получают столько же энергии, сколько возвращают). Отражаться, проходить, преломляться могут только распространяющиеся волны, а нераспространяющиеся - "сидят" в окрестности неоднородности, например, конца линии, или её излома и т. п.
Ещё часто встречающиеся ключевые слова и термины в этой области: ближняя зона, дальняя зона, волновая зона, дифракция Френеля, дифракция Фраунгофера.

Эпилог. Выше была изложена "микроскопическая" электродинамика, в которой все заряды считаются находящимися в вакууме, а вещество с его свойствами - это просто совокупность зарядов. "Макроскопическая" электродинамика вводит ещё диэлектрики, их поляризацию, и уравнения усложняются, но общие понятия и принципы остаются аналогичными.

Эпилог-2. Выше шла речь об излучении волн из сосредоточенной системы зарядов в окружающее трёхмерное пространство. Длинная линия, или по терминологии profrotter, продольно-однородная система, рассматривается аналогично. Хотя такая линия не является сосредоточенной системой, а сама уходит на бесконечность, вместе со своими зарядами и поляризующимися диэлектриками, её можно рассматривать в продольном направлении как сосредоточенную систему (там, где находится конец линии или другая неоднородность), а уходящую на бесконечность часть - как среду для распространения "свободных волн". В чисто электромагнитном смысле они не свободны - остаются привязанными к зарядам и диэлектрикам, - но в математическом виде аналогичны, и практически подчиняются во многом сходной логике. С важной поправкой, что они распространяются не в трёхмерном пространстве, а в одномерном, и соответственно, не ослабляются, расходясь в стороны.

Электродинамику Вы знаете :). Серьезно. Более доходчиво чем в книге (кажется Савельева) и при этом более сжато.
Спасибо !

Munin писал(а):

Alex.sto в сообщении #426011 писал(а):

Ну тут извините Вы не правы. По приведенному контексту нельзя сделать такой вывод.

Нет, можно Не забывайте, я-то знаю, что такое фотоны, так что мне сказанного вами достаточно.

Опять с Вами не соглашусь.

Цитата:

электромагнитная волна (фотоны) переносят эл.взаимодействие.

где же здесь полная чушь ?

[Munin]

Alex.sto в сообщении #426400 писал(а):

где же здесь полная чушь ?

Волна - не фотоны. Фотоны переносят взаимодействие, но волны - нет. Точнее, в одиночку они с этим не справляются, понятие взаимодействия шире, чем только волны. Например, электростатика, закон Кулона: взаимодействие есть, а волн нету.

Alex.sto в сообщении #426400 писал(а):

Электродинамику Вы знаете :). ... Спасибо !

Удалось объяснить, что означают термины "взаимодействие", "сила", "работа", "потенциал", "энергия"?

Насчёт "Если часть волны отражается, энергия теряется, разность потенциалов меньше.":
Если часть волны отражается, это значит, что в поле имеют место изменения (полевых переменных), распространяющиеся не только в одну сторону, но и в другую. Но это ещё ничего не говорит о том, что само по себе поле (например, напряжённость) будет в заданной точке больше или меньше. Чтобы найти напряжённость, нужно сложить все волны, и падающую, и отражённую, и результат может оказаться каким угодно.

[Alex.sto]

Munin в сообщении #426424 писал(а):

Alex.sto в сообщении #426400 писал(а):

где же здесь полная чушь ?

Волна - не фотоны. Фотоны переносят взаимодействие, но волны - нет. Точнее, в одиночку они с этим не справляются, понятие взаимодействия шире, чем только волны. Например, электростатика, закон Кулона: взаимодействие есть, а волн нету.

Согласен. Критика принимается.

-- Ср мар 23, 2011 01:49:00 --

Munin писал(а):

Удалось объяснить, что означают термины "взаимодействие", "сила", "работа", "потенциал", "энергия"?

Эх если бы вам действительно удалось это все объяснить, цены бы вам не было :)

Munin писал(а):

Насчёт "Если часть волны отражается, энергия теряется, разность потенциалов меньше.":
Если часть волны отражается, это значит, что в поле имеют место изменения (полевых переменных), распространяющиеся не только в одну сторону, но и в другую. Но это ещё ничего не говорит о том, что само по себе поле (например, напряжённость) будет в заданной точке больше или меньше. Чтобы найти напряжённость, нужно сложить все волны, и падающую, и отражённую, и результат может оказаться каким угодно.

Ну да. Интерференция. Если не путаю в точках максимума будет удвоенное значение напряжения генератора. В минимуме: ноль.

[Munin]

Alex.sto в сообщении #426432 писал(а):

Эх если бы вам действительно удалось это все объяснить, цены бы вам не было :)

Значит, не удалось. Возвращаемся к конспекту, в точки, где вводятся эти термины. Что в них непонятно?

Alex.sto в сообщении #426432 писал(а):

Ну да. Интерференция. Если не путаю в точках максимума будет удвоенное значение напряжения генератора. В минимуме: ноль.

Это верно только в случае интерференции двух волн равной интенсивности. Иначе не удвоенное и не ноль. Если отражение происходит не от идеального зеркала, то интенсивности будут разные.

[ZBEPb]

Добрый день!
Познаниями в области физики обладаю весьма скромными, точнее (округляю) не обладаю ими вовсе. Прошу сильно не пинать…
Возникла необходимость изучить (насколько это возможно) теорию длинных линий. Эти знания я собираюсь использовать для изучения техники ВЧ связи по ЛЭП. Почитал тему http://dxdy.ru/topic94620.html (Траектория движения электромагнитного поля по проводнику), где в одном из постов rustot пояснил как вдоль линии распространяется электромагнитное возмущение. Обычно полученную информацию пытаюсь закрепить при помощи различной литературы.
Откопал книжку Изюмов, Линде – Основы радиотехники (1983):
При подключении к началу линии, т. е. к ее входу, источника постоянного напряжения Е (рис. 5.2) в ближайших к источнику участках проводов линии начинает проходить ток, так как в один из проводов поступают электроны с отрицательного полюса источника, а из другого провода электроны уходят к положительному полюсу. В результате ближайшие участки проводов линии заряжаются, между ними возникает напряжение, равное напряжению источника. Этот участок линии начинает играть роль источника напряжения для последующего участка и т. д. Таким образом, вдоль бесконечной линии от одного участка линии к другому начнет протекать ток, создающий вокруг проводов магнитное и электрическое поля между разноименными зарядами проводов.

Аналогичные явления происходят в линии при подключении к ее входу источника переменной ЭДС. Таким образом, переменное напряжение распространяется вдоль линии, создавая переменное электрическое поле (рис. 5.4,а). Это переменное напряжение создает в проводах переменный ток, а последний, в свою очередь, — переменное магнитное поле вокруг проводов (рис. 5.4,6).

Вопрос №1.
Можно ли при изучении процессов в длинной линии говорить о появлении переменного электрического поля в результате распространения переменного напряжения вдоль линии, и о возникновении переменного магнитного поля из-за создания переменного тока напряжением? Т.е. волны тока и напряжения -> эл. маг. волна
Или правильнее будет заключить, что когда электромагнитная волна распространяется вдоль линии, она, действуя в проводах линии, вызывает в них появление электрических токов? Т.е. эл. маг. волна -> волны тока и напряжения
Вопрос №2.
На рис. 5.4 изображен участок длинной линии и один период волн тока и напряжения для какого-то момента (не важно) времени. В течение первой половины периода ток в верхнем проводе будет направлен от источника, а во второй – к источнику. Мне не ясно какое влияние оказывают друг на друга заряды разных знаков в одном проводе, если принять во внимание, что «В результате ближайшие участки проводов линии заряжаются, между ними возникает напряжение, равное напряжению источника. Этот участок линии начинает играть роль источника напряжения для последующего участка и т. д.»
Вопрос №3.
Картина электрического поля в начале линии выглядит следующим образом:

Видимо я заблуждаюсь, считая, что линии напряженности электрического поля внутри проводов длинной линии, на конце которой включена согласованная нагрузка, замыкаются? Учитывая конечную скорость эл. маг. волны, следует говорить только о результирующем поле между проводами?
Вопрос №4.
Как плавно перейти к модели длинной линии без потерь, понятиям погонной емкости и индуктивности?

---
Знаю, что среди участников форума пост вызовет цепную facepalm-овую реакцию, но тем не менее...

[Munin]

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Обычно полученную информацию пытаюсь закрепить при помощи различной литературы.

Лучше делать наоборот: получать информацию из литературы. А не на форумах, где большинство выступающих непрофессионалы.

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Вопрос №1.
Можно ли при изучении процессов в длинной линии говорить о появлении переменного электрического поля в результате распространения переменного напряжения вдоль линии, и о возникновении переменного магнитного поля из-за создания переменного тока напряжением? Т.е. волны тока и напряжения -> эл. маг. волна
Или правильнее будет заключить, что когда электромагнитная волна распространяется вдоль линии, она, действуя в проводах линии, вызывает в них появление электрических токов? Т.е. эл. маг. волна -> волны тока и напряжения

Понятие "электромагнитная волна" подразумевает отсутствие всяких проводов вообще. Если педантично, то она называется "электромагнитная волна в свободном пространстве". А в проводах происходят явления, которые родственны физически, но не называются электромагнитными волнами. Просто так сложилась терминология, это надо уважать.

Далее, всё зависит от частоты.

На частотах ниже СВЧ - основную роль играют напряжение и ток в проводах. Переменное электрическое и магнитное поле только "следуют" за ними.

На частотах СВЧ - провода постепенно превращаются в волноводы. Играют важную роль и электрическое и магнитное поля, и стенки волноводов, в которых протекают токи. Это намного более сложные явления и теория. И литература другая. Ключевые слова: волновод, TEM-, TE-, TM-мода (волна).

И наконец, на частотах ещё выше (ИК и далее) - волна становится свободной, а среда для неё играет роль оптической среды: токи в среде приводят к явлениям отражения, преломления, поглощения.

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Вопрос №2.
На рис. 5.4 изображен участок длинной линии и один период волн тока и напряжения для какого-то момента (не важно) времени. В течение первой половины периода ток в верхнем проводе будет направлен от источника, а во второй – к источнику.

Вы ошиблись: здесь изображены периоды не во времени, а в пространстве. Поэтому, нельзя говорить "в течение первой половины периода".

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Мне не ясно какое влияние оказывают друг на друга заряды разных знаков в одном проводе, если принять во внимание, что «В результате ближайшие участки проводов линии заряжаются, между ними возникает напряжение, равное напряжению источника. Этот участок линии начинает играть роль источника напряжения для последующего участка и т. д.»

Незначительное, по сравнению с зарядами разных знаков в двух параллельных проводах.

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Вопрос №3.
...
Видимо я заблуждаюсь, считая, что линии напряженности электрического поля внутри проводов длинной линии, на конце которой включена согласованная нагрузка, замыкаются? Учитывая конечную скорость эл. маг. волны, следует говорить только о результирующем поле между проводами?

В чём состоит вопрос, непонятно.

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Вопрос №4.
Как плавно перейти к модели длинной линии без потерь, понятиям погонной емкости и индуктивности?

Режете длинную линию на короткие кусочки, и каждый заменяете на эквивалентное RLCG-звено. На рисунке у вас LC-звено, к нему можно добавить потери в виде резисторов $R$ последовательно с индуктивностью, и $1/G$ параллельно с ёмкостью.

Потом берёте предел, когда такие кусочки становятся бесконечно короткими. Тогда у вас уравнения RLCG-цепочки (очень многозвенной) превращаются в непрерывные дифференциальные уравнения - уравнение длинной линии, оно же телеграфное уравнение.

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Знаю, что среди участников форума пост вызовет цепную facepalm-овую реакцию, но тем не менее... 8-)

Нет, вы (пока) пишете очень здраво. По сравнению со многими другими :-)

[ZBEPb]

Я чуть-чуть поправил рисунок и переформулировал вопрос №2:

Пусть длина линии L больше, либо равна длине волны. Частота принадлежит диапазону СВЧ.
Рисунок иллюстрирует момент подключения ЭДС.
Могу ли я изобразить силовую линию напряженности электрического поля внутри провода как показано на рисунке? Видимо нет… Ведь электромагнитное возмущение распространяется с конечной скоростью. Для момента времени, когда фронт эл. маг. волны находится в начале линии рисунок неправильный. Прав ли я, утверждая последнее?

[Munin]

ZBEPb в сообщении #1008279 писал(а):

Могу ли я изобразить силовую линию напряженности электрического поля внутри провода как показано на рисунке? Видимо нет… Ведь электромагнитное возмущение распространяется с конечной скоростью.

Да, вы правы.

ZBEPb в сообщении #1008279 писал(а):

Для момента времени, когда фронт эл. маг. волны находится в начале линии рисунок неправильный.

С вашими дополнениями - неправильный. А изначальный - правильный.

[Amw]

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Как плавно перейти к модели длинной линии без потерь, понятиям погонной емкости и индуктивности?

А никакого перехода и не требуется - обычный прием, для численного решения...
Заменяем распределенные емкость и индуктивность сосредоточенными, выполняя условия $\tau=\sqrt {LC}$ и $\rho=\sqrt \frac {L}{C}$, где $\tau$ - электрическая длина выбранного элементарного участка, а $\rho$ - волновое линии.
Можно эту эквивалентную схему линии использовать напрямую, например в моделировщиках электрических цепей.

ZBEPb в сообщении #1008158 писал(а):

Мне не ясно какое влияние оказывают друг на друга заряды разных знаков в одном проводе

Посмотрите на схему с LC цепочками, ток течет не вдоль провода, а внутри каждой ячейки. Поэтому в разных сечениях линии разный ток, т.е. в каждом сечении свой.

И напряжение в каждом сечении своё - может быть и разного знака.

[Munin]

Amw в сообщении #1008804 писал(а):

Посмотрите на схему с LC цепочками, ток течет не вдоль провода, а внутри каждой ячейки.

Здесь подразумевается не физический ток, а условный "ток" в смысле теории цепей переменного тока.

Физический ток не протекает через конденсатор. Потому что конденсатор - это разрыв провода. Физический ток только втекает в одну обкладку конденсатора, и вытекает с другой обкладки.

Поэтому, если на той же схеме с цепочкой LC-звеньев изобразить физический ток, то он будет отдельно течь в одну сторону по верхней половине схемы - по индуктивностям и верхним обкладкам конденсаторов, - и отдельно в обратную сторону по нижней половине схемы - по нижним обкладкам конденсаторов. Так что, в некотором смысле - "вдоль провода", где один провод изображается верхней половиной схемы, а другой - нижней (увы, это условно, потому что у обратного провода тоже есть индуктивность, и свести две индуктивности одну можно только уже на условном LC-звене).

Хотя при этом, из-за ёмкостей, возникает тот важный эффект, что ток внутри одного провода, но в разных его точках, - может быть разный по величине. В том числе, даже течь в разные стороны, менять знак.

[Amw]

Munin в сообщении #1008889 писал(а):

Физический ток не протекает через конденсатор.

Зато протекает через цепь с конденсатором. Внутри конденсатора мы мерить его не будем, а до и после - пожалуйста...
Всё по правилу Кирхгофа. Т.е. в соседних индуктивностях токи не равны, а через конденсатор течет их алгебраическая сумма. И напряжение на соседних конденсаторах не равны - то, что спрашивал ZBEPb.

Munin в сообщении #1008889 писал(а):

...то он будет отдельно течь в одну сторону по верхней половине схемы - по индуктивностям и верхним обкладкам конденсаторов...

Будет течь, как я нарисовал. (Или мы будем следить за каждым электроном? ) Именно поэтому токи на обоих проводниках линии или на клеммах источника ВСЕГДА равны, в первую же пикосекунду.

Munin в сообщении #1008889 писал(а):

...это условно, потому что у обратного провода тоже есть индуктивность, и свести две индуктивности одну можно только уже на условном LC-звене

Это верно, но когда мы начнем составлять диф. уравнения для этой схемы индуктивности просто просуммируются и на результат будет влиять только их сумма. Т.е. схема упрощена для практического применения, для расчета.

Munin в сообщении #1008889 писал(а):

Хотя при этом, из-за ёмкостей, возникает тот важный эффект, что ток внутри одного провода, но в разных его точках, - может быть разный по величине. В том числе, даже течь в разные стороны, менять знак.

Так это и есть самое главное!!! Иначе не было бы соответствия реальной длинной линии. Никаких заморочек с падающими-отраженными-бегущими-стоячими волнами - все процессы в длинных линиях описываются и моделируются элементарной схемой. А все волны, которые существуют в длинных линиях только в переходных процессах - суть изменение амплитуды тока и напряжения. В установившемся режиме - никаких волн нет - в каждом сечении линии своя амплитуда тока и напряжения. Это очень важно знать.

[Munin]

Все ваши ответы сводятся к тому, что я сказал:

Munin в сообщении #1008889 писал(а):

Здесь подразумевается не физический ток, а условный "ток" в смысле теории цепей переменного тока.

Munin в сообщении #1008889 писал(а):

один провод изображается верхней половиной схемы, а другой - нижней (увы, это условно...)

Amw в сообщении #1008922 писал(а):

А все волны, которые существуют в длинных линиях только в переходных процессах - суть изменение амплитуды тока и напряжения. В установившемся режиме - никаких волн нет - в каждом сечении линии своя амплитуда тока и напряжения. Это очень важно знать.

А вот это просто неверно.

В установившемся режиме - цепочку LC-звеньев можно рассчитать так, чтобы "в каждом сечении линии была своя амплитуда тока и напряжения". Но это будет комплексная амплитуда. А значит, что в каждом сечении будет и своя фаза колебаний тока и напряжения. А физически это будет как раз обозначать волну, распространяющуюся от источника к нагрузке, слева направо. (Точнее, стоячую волну, поскольку от нагрузки пойдёт обратно отражённая волна - но она будет другой амплитуды, а в случае согласованной (безотражательной) нагрузки - отражённой волны не будет, и волна будет чисто бегущей.)

Вот это - очень важно знать.

И не путать "напальцевые" упрощённые электротехнические методы расчёта - с тем, что реально физически происходит в телах и явлениях.

----------------

ZBEPb


Реальность устроена так:
- то, что на самом деле;
- фундаментальная теория;
- упрощённая теория;
- ещё более упрощённая теория...
и так далее.

Фундаментальная теория - приближение к реальности, упрощение от неё (игнорирующее какие-то нюансы). Упрощённая теория - соответственно, упрощение от фундаментальной. И так далее. Важно понимать, что эта цепочка ветвится. То есть, от фундаментальной теории бывает несколько разных упрощений - для разных физических условий, для разных требований к расчётам - большая или меньшая точность, большая или меньшая сложность. Бывает иногда, что и фундаментальных теорий несколько, но это не наш случай, этим не стоит запудривать здесь голову.

Фундаментальная теория здесь одна - классическая электродинамика (классический электромагнетизм).

Именно в этой теории вводятся понятия заряда, тока, напряжения, электрического и магнитного поля. Именно в этой теории рассматриваются волны в самом общем виде. Эта теория основана на уравнениях Максвелла, которые описывают заряды, токи, поля в каждой точке пространства.



(Оффтоп)

Что эта теория игнорирует из реальности? Ну например, вкус, цвет и запах изоляции. Оптику, механику, химию, и т. п.

Упрощённых же теорий здесь несколько:
- теория приборов СВЧ - рассматривающая волноводы;
- теория длинных линий (это цепь с распределёнными параметрами);
- теория электрических цепей с сосредоточенными параметрами, которая в свою очередь имеет ещё несколько упрощений:

- теория переходных процессов;
- теория цепей переменного тока (в установившемся режиме);

- теория цепей постоянного тока (которая может рассматриваться как упрощение от двух предыдущих).

По-хорошему, для рассмотрения каждой физической ситуации надо использовать свою теорию - "правильного" уровня абстракции. То есть, для волновода - теорию СВЧ, для длинной линии - теорию длинных линий. Но иногда можно упрощённо понять какую-то сложную вещь в терминах более простой теории. Именно это здесь и происходит, когда длинную линию заменяют на цепочку LC-звеньев. Но надо понимать, что в таком подходе неизбежны условности, которые заменяют реальные явления и понятия - какими-то упрощёнными соответствиями.

[Amw]

Munin в сообщении #1008957 писал(а):

В установившемся режиме - цепочку LC-звеньев можно рассчитать так, чтобы "в каждом сечении линии была своя амплитуда тока и напряжения". Но это будет комплексная амплитуда.

Амплитуда комплексной не бывает - это скаляр. Да, можно расчитать, и не только установившийся режим, но и любой другой, переходный и без всяких "но" Точно так же, как и с использованием других методов и с любой, наперед заданной точностью. Естественно в каждом сечении своя фаза у тока и напряжения и сдвиг фаз. между ними. И что из этого? Как это связано с критикой модели линии из LC цепочек?

Munin в сообщении #1008957 писал(а):

...волну, распространяющуюся от источника к нагрузке, слева направо. (Точнее, стоячую волну, поскольку от нагрузки пойдёт обратно отражённая волна - но она будет другой амплитуды, а в случае согласованной (безотражательной) нагрузки - отражённой волны не будет, и волна будет чисто бегущей.)

Это что? Как "волна, распространяющуюся от источника к нагрузке" "точнее" может быть "стоячей"? Для всех этих терминов давно есть определения.

Установившийся процесс в линии - ток и напряжение, можно ДЛЯ УПРОЩЕНИЯ РАСЧЕТОВ представить либо как сумму прямой и обратной волны, либо как сумму стоячей и бегущей. Это модели - приемы чисто математические и их используют для расчета - кому какую когда удобнее. Можно, пользуясь определением этих волн, вычислить энергию каждой из них. Но физически суммарной энергии, запасенной в линии хватит только на одну пару: или прямую плюс обратную, или стоящую плюс бегущую. Какая пара по-Вашему "физическая", а какая нет?
А "на самом деле", физически, в каждом сечении линии только ток и напряжение, остальное наши фантазии.

Munin в сообщении #1008957 писал(а):

И не путать "напальцевые" упрощённые электротехнические методы расчёта - с тем, что реально физически происходит в телах и явлениях.

Что реально происходит никто не знает, любая Ваша фундаментальная теория тоже только модель. Хорошо ещё, если математическая, а не словесная...

[arseniiv]

Amw в сообщении #1009066 писал(а):

Что реально происходит никто не знает, любая Ваша фундаментальная теория тоже только модель.

Вообще-то, не абы какая, а хорошо согласующаяся с экспериментами. И да, математическая, разумеется. В физике же не математические не используются. То, что остальные действительно совпадают с её частными случаями при добавлении дополнительных гипотез, тоже как бы не секрет — так что они не более хороши, чем фундаментальная, и при претензиях к фундаментальной их надо автоматически распространять на все более узкие.

[Munin]

Amw в сообщении #1009066 писал(а):

Амплитуда комплексной не бывает - это скаляр.

Amw в сообщении #1009066 писал(а):

И что из этого? Как это связано с критикой модели линии из LC цепочек?

Модель никто не критикует. Модель нормальная. Критикую я только ваши ошибочные комментарии к этой модели.

Amw в сообщении #1009066 писал(а):

Установившийся процесс в линии - ток и напряжение, можно ДЛЯ УПРОЩЕНИЯ РАСЧЕТОВ представить либо как сумму прямой и обратной волны, либо как сумму стоячей и бегущей. Это модели - приемы чисто математические...

Нет, они как раз имеют прямой физический смысл. А если вы его не понимаете - это не повод приписывать такое же непонимание другим.

Amw в сообщении #1009066 писал(а):

А "на самом деле", физически, в каждом сечении линии только ток и напряжение, остальное наши фантазии.

Нет, физически есть ещё причинно-следственные связи. Например, можно выключить источник, тогда прямая волна исчезнет, а через некоторое время исчезнет обратная.