Задача со студенческой олимпиады

[retired]

Вода течет по каналу шириной D, и затем перетекает в другой канал по длинному горизонтальному желобу такой же ширины. Глубина воды в канале равна H, установившаяся глубина воды в желобе - h. При этом H<<D. Определить высоту " ступеньки" ho на входе в желоб, если объемный расход воды в канале равен Q.

Собственно вопрос: Имеется ввиду, что там будет критическая точка или что? Не понятно, почему там должна образовываться ступенька. Может быть под "ступенькой" имеется ввиду что-то другое, нежели я понимаю

[dovlato]

Самое естественное - сохранение как полного потока, так и полной энергии воды - до и после барьера. Отсюда следует равенство:

$$gH/2+v_0^2/2=g(H-h_0-h/2)+\frac12\left(\frac Hhv_0\right)^2$$

Я сознательно выбираю не какие-то "расход ку и ширину дэ" - существенно здесь лишь то, что эта ширина много больше глубины.
Зато важную роль тут играет $v_0$ - скорость потока до барьера. Получение решения трудностей не представляет:

$$h_0=\frac{H-h}2+\left[\left(\frac Hh\right)^2-1\right]\frac{v_0^2}{2g} \quad (1)$$

Или иначе

$$2k_0=(1-k)\left[1+\frac{v_0^2}{g}\frac{1+k}{k^2}\right]\quad (2)$$

где введены безразмерные величины $k=h/H;\quad k_0=h_0/H$
Анализ решения на уровне здравого смысла вроде приемлемое.. Так, $h=H\rightarrow h_0=0$.
Но с другой стороны, получается нетривиальное следствие: $v_0=0\rightarrow 2k_0=1-k$

[retired]

Ваше решение подходит для простой геометрической задачи: найти угол x в произвольном треугольнике- возьмем треугольник с совпадающими вершинами, сл-но уголравен 0.
Точно такая же грубая логическая ошибка, вам даны конкретные H, h и Q-расход, сл-но ни H не равно р, ни V не равно 0.

[dovlato]

retired в сообщении #425921 писал(а):

логическая ошибка,

Я говорю о величинах, физически значимых в данной задаче. Никакое ку к ним не относится. Остальное .. но комментс, увольте.