А-рифметика

[geomath]

Интересно, как так получилось, что слово арифметика, происходящее от греческого arythmos, число, начинается с отрицательной приставки? При чем здесь отрицание? Ведь арифметика в первую очередь имеет дело с числами целыми и рациональными, а это числа как раз ритмизованные, соразмерные. Скажем слово аритмия отрицает слово rythmos, ритм, рифма, соразмерность, - это понятно. А со словом арифметика - не понятно. Разве "рифметика" было бы не правильнее?

[CrazyArcher]

На самом деле отрицания 'а' здесь нет. Слово 'арифметика' составлено из 'ар(и)т' + 'метикос', то есть 'исскуство счета'. 'Рифм' здесь, похоже, не при чем

[geomath]

На самом деле я написал неправильно, поскольку ритм и число пишутся через разные буквы: rythmos и arithmos. По этой логике, ритм, рифма и аритмия нужно бы было писать как рытм, рыфма и арытмия. Тогда было бы правильно?

[CrazyArcher]

Хм, есть идея - спрошу у одного настоящего грека, с которым общаюсь в Инете

[geomath]

Тогда уж спросите, почему ритм пишется даже не как rythmos, а как rhythmos?

[CrazyArcher]

Хмм, оказалось, что никто из нас не прав
Ритм не имеет никакого отношения к арифметике, они через разные буквы пишутся: 'ипсилон' в \rho \upsilon \theta \mu o \varsigma и соответственно 'иота' в \alpha \rho \iota \theta \mu \eta \tau \iota \kappa o \varsigma.
Сочетание 'rh' в 'rhythmos' происходит из-за произношения \rho с выдохом в начале слов.

[geomath]

Вот еще одна похожая пара слов: стихи и стихия, от греч. stichos (ряд, строка) и stoicheion (первоначало, первооснова, элемент). Стихи - это, казалось бы, сама регулярность, а стихия, наоборот, - иррегулярность. Но нет, они из одной оперы. Достаточно вспомнить, что у стихии есть еще и значение привычной обстановки, любимого, хорошо знакомого занятия. Мало того, наука стехиометрия - от того же, что и стихия, слова stoicheion - это в химии учение о количественных, кратных соотношениях между массами (объемами) реагирующих веществ, т.е. это "химия" целых, натуральных чисел. В то же время нестехиометрические соединения, в которых стехиометрические соотношения выражаются дробными числами, - это "химия" дробных, рациональных чисел. А что есть тогда "химия" иррациональных чисел? - она возможна?

[geomath]

У поэта Бориса Слуцкого (1919-1986 гг.) есть стихотворение, написанное в 1978 г. и замечательное тем, что в нем просматриваются одновременно три идеи: философская, физическая и математическая. Философская и физическая идеи - не те, что бросаются в глаза, но те, что я имею в виду, - не сразу очевидны, тут нужна подготовка, поэтому говорить о них я не буду. Зато математическая идея более тривиальна и лежит почти на поверхности, так что эти стихи, никак автором не названные, можно условно назвать арифметикой жизни. Разумеется, есть у стихов и общий, более понятный смысл, заключенный, грубо говоря, в первых четырех скроках.

Плохие времена тем хороши,
что выявленью качества души
способствуют и казни, и война,
и глад, и мор - плохие времена.

Пока ты цел, пока ты сыт, здоров,
не зван в суды, не вызвал докторов,
неведомы твой потолок и цель,
параметры - темны, пока ты цел.

Когда ты бит, когда тебя трясут,
и заедает вошь, и мучит суд,
ты бытию предпочитаешь быт.
Всё выясняется, когда ты бит.

Но иногда всё существо твое
предпочитает всё же
                                бытие
и власть теряет над людьми беда,
когда бывает это иногда.

Из всех четырех строф этого стихотворения вторая строфа явно о целых числах, третья - о дробных, а четвертая - о числах иррациональных и даже трансцендентных: обратите внимание на слово бытие, вынесенное поэтом за пределы строки...

[geomath]

То был поэт Борис Слуцкий и его стихотворение. А вот поэт Николай Минский (1856-1937) и его стихотворение, похожее по структуре на то (настолько похожее, что я даже подчеркнул те же корни в тех же строфах), дата написания не проставлена, названия тоже нет. Математическая среди прочих идея здесь несколько другая, но похожая. Это идея множественности, заявленная в первой строфе. Во второй строфе множественность счетная. В третьей - несчетная. В четвертой же она случайная. Поэтому стихи вполне аналогично тем стихам можно было бы назвать арифметикой случая, тем более что их автора уже успели походя назвать среднеарифметическим.

Многогрешными устами
Много грешных уст и чистых
Целовал я под лучами
Дня и в тьме ночей душистых.

Целовал их после пышных
Клятв и пламенных признаний,
Целовал без слов излишних
В торопливом обладаньи.

Клятвы все давно забыты,
Как слова туманной сказки,
И в забвеньи общем слиты [сбиты-убиты]
Ими купленные ласки.

Вы ж доныне в сердце живы,
О случайные свиданья,
Легких встреч восторг нелживый,
Безымянные лобзанья.

[geomath]

Недавно вышла в свет Антология русской поэзии Серебряного века. Вы даже представить себе не можете, насколько это замечательная книга. Думаете, я большой любитель поэзии Серебряного века? Вовсе нет. Она мне мало интересна. Дело не в стихах, дело в самой Антологии. Это просто шедевр, подлинный артефакт, но не поэтический, а арифметический!

Парадокс заключается в том, что даже составитель Антологии не знает об этом. Знаю лишь я один. И не скажи я об этом (неочевидном) факте, так никто никогда ничего и не узнает. Представляете?

[geomath]

Возьмем упомянутую Антологию. На ее обложке написано, что она содержит 720 стихотворений 120 поэтов, а в конце приведены краткие сведения о годах жизни и творческом стиле всех авторов. В принципе огромный массив информации. Как думаете, какие арифметические и статистические задачи, помимо традиционных задач статистики стихоразмеров и рифм, можно решать на этом массиве? Можно ли как-то формально выделить из этих 120 поэтов 3-4 основные фигуры? Кто они? Кто является "средним" или "типичным" представителем Серебряного века?

[geomath]

geomath писал(а):

Можно ли как-то формально выделить из этих 120 поэтов 3-4 основные фигуры? Кто они? Кто является "средним" или "типичным" представителем Серебряного века?

А вот задача как бы с другого конца. Сколько вообще можно насчитать поэтов Серебряного века, достойных антологии?

Возьмем, например, другую антологию Серебряного века. В ней уже не 120, а 412 поэтов, на самом же деле, как пишет составитель, у него есть материал аж на 1880 поэтов (просто не всех их он сумел вместить в этот том)! Хорошо. Ну а всего сколько было этих самых поэтов, мало-мальски значимых? Можно ли оценить это научно? математически?

[geomath]

Почему-то мои мысли никому не интересны. Интересно, почему?

[Someone]

geomath писал(а):

Почему-то мои мысли никому не интересны. Интересно, почему?

Потому что ерунду пишете. Надо же придумать - статистическими методами анализа Антологии выделять самых великих поэтов...

[geomath]

Someone писал(а):

geomath писал(а):

Почему-то мои мысли никому не интересны. Интересно, почему?

Потому что ерунду пишете. Надо же придумать - статистическими методами анализа Антологии выделять самых великих поэтов...

- Для гуманитария ответ нормальный. Для математика - не нормальный. Так недолго и саму математику назвать "кощунством". Нет бы спросить, почему это я назвал эту антологию арифметическим артефактом? Ведь не всякая антология такова. Вторую из упомянутых двух я бы так не назвал.

Смотрите, как Антология устроена. Все 120 поэтов (91 мужчина и 29 женщин, если это важно), расположенные по старшинству, представлены 10, 5 или 3 своими стихотворениями и по этому признаку неявно распадаются на три группы, каждая из 40 человек, а в сумме выходит 10·40 + 5·40 + 3·40 = 720 стихотворений. То есть поэты как бы ранжированы по величине. Хотя ничего арифметически чудесного в этом вроде нет, но, спрашивается, почему они ранжированы именно так, а не иначе? Может, тут скрыт какой-то арифметический архетип?