А! Короче, я понял, наверное. Это аналоги чисел Фибоначчи и Люка.
Пусть

- линейные рекуррентные последовательности 2-го порядка:

Свободные члены характеристических уравнений равны единице. Стандартно находим общие формулы:

Тут

.
Берем от каждой последовательности простую квадратичную форму вида

, где

имеют вид

,

- константа.
Для чисел Фибоначчи и Люка это просто

и

. Здесь еще и

.


.
Причем

- целые константы
Тогда

, если

То есть характеристический полином должен быть одинаков. (а еще у меня ңөе условие получилось зависимым от 2-го и 3-го)
Вот так и решаем. У нас можно ввести вместо

последовательность

,

и

, откуда

и остается лишь проверить целочисленность

, и так и есть: 5 и 10 соответственно.
Прикольная задача!
(ссылки)