Тригонометрическое уравнение

[Dblmok]

$$k= \frac {\left( \frac{cos(\frac {\pi} {2} cos(\theta))}{sin(\theta)} \right) ^4 }{\left( \frac{cos(\frac {\pi} {2} cos(\theta))}{cos(\theta)} \right) ^4 } $$

Нужно выразить $ \theta $ через k. Выглядит просто, но решения найти не смог.

Существует ли вообще решение в общем виде или это трансцендентное уравнение и решить можно только численно?

Заранее всем спасибо.

[незваный гость]

Похоже, Вас просто напугали. $\cos(\frac{\pi}{2} \cos \theta)$ просто сокращаются. Вы получите тривиальное уравнение относительно $\ctg \theta$.

[ИСН]

Спорим на десять баксов, что это описка и в числителе одной из дробей на самом деле должен был стоять косинус синуса, а не косинус косинуса?
А тогда грооооооб.

[Dblmok]

Да ИСН ты прав :-)
Запутался в формуле немного. Вот правильный вид уравнения:

$$k= \frac {\left( \frac{cos(\frac {\pi} {2} cos(\theta))}{sin(\theta)} \right) ^4 }{\left( \frac{cos(\frac {\pi} {2} sin(\theta))}{cos(\theta)} \right) ^4 } $$

И что - это действительно гроб ;))?

[ИСН]

Даю уроки ясновидения. Недорого. Хотя нет, не даю, на хрена мне конкуренты.
Четвёртые степени, положим, приписаны чисто для страха - если их убрать, всё равно слева стоит известное, а справа неизвестное. Потом оно ещё чуть-чуть упрощается. И вот тогда уже надо решать численно, потому что как тут аналитически-то?