Вопрос по теории случайных процессов (найти корреляц. ф-цию)

[maxmatem]

Задан случайный процесс $X(t)=2+t+Ut^{2}+Vt^{3}$, где $U,V$- случайные некоррелированные случайные величины. Известно, что $\[ M(U) = M(V) = 0 \] $. Надо найти корреляционную функцию $\[ K_X (t_1 ;t_2 ) \] $

Решение.
Заметим, что $\[ M(X(t)) = 2 + t \] $
$ \[ \begin{gathered} K_X (t_1 ;t_2 ) = M\left[ {\,\left( {X(t_1 ) - M(X(t_1 ))} \right)\left( {X(t_2 ) - M(X(t_2 ))} \right)} \right] = M\left[ {\left( {Ut_1^2 + Vt_1^3 } \right)\left( {Ut_2^2 + Vt_2^3 } \right)} \right] = \hfill \\ = M\left[ {U^2 t_1^2 t_2^2 + UVt_1^2 t_2^3 + UVt_1^3 t_2^2 + V^2 t_1^3 t_2^3 } \right] = M\left( {U^2 } \right)t_1^2 t_2^2 + M\left( {V^2 } \right)t_1^3 t_2^3 \hfill \\ \end{gathered} \] $
Вот и возникла проблема как посчитать $\[ M\left( {U^2 } \right) \]$ и $\[ M\left( {V^2 } \right) \] $ ?

[maxmatem]

Как я понимаю, мы не можем просто перемножить $M(U)$ на $M(U)$, так как же быть...

[_hum_]

Если доп. условий нет, то, очевидно, никак.

[maxmatem]

Забыл заметить, что заданы дисперсии этих величин, но функции распределений не заданы.

[_hum_]

maxmatem в сообщении #424760 писал(а):

Забыл заметить, что заданы дисперсии этих величин, но функции распределений не заданы.

Ну, тогда в чем трудность? Воспользуйтесь классической формулой, связывающей дисперсию $\mathbf{D}\xi$ и матожидание квадрата $\mathbf{M}\xi^2$.

[maxmatem]

_hum_
Спасибо! иногда самое нужное прямо перед глазами, а этого почему то не замечаешь..