Помогите взять интеграл

[Physic_Sergey]

$\int sin(x)\sqrt {tg(x)}dx$

[Mitrius_Math]

Выразите тангенс через косинус и используйте то, что $d( \cos x) = -\sin x$.

[Physic_Sergey]

$tgx=\sqrt{\frac{1}{cos^2x}-1}$

$\cos(x) =t; -\sin(x)dx =dt$

$\int\sin(x) \sqrt{\tg(x)}dx}$ = $\int\sin(x) \sqrt[4] {\frac{1}{cos^2x}-1}} dx$ = $- \int \sqrt[4] {\frac{1-t^2}{t^2}} dt$

а дальше получим интеграл типа : $\int x^m(a+bx^n)^p dx$

где $m=-\frac {1}{2}$ ;$ n=2$ ;$ p=\frac{1}{4}$ ; $a=1 $; $b=-1$

Как показал Чебышев интеграл берётся только, лишь в случае, когда хотя бы одно из чисел $p$;$\frac{m+1}{n}$;$\frac{m+1}{n} + p$ является целым.

Так что я умываю руки.