1000 делителей

[kocuHyc]

Существуют ли восемь последовательных натуральных чисел, каждое из которых имеет ровно 1000 делителей?

[MrDindows]

Нет, ибо $1000=5^3 \cdot 2^3$
А хотя бы одно из восьми чисел делится на 4, но не делится на 8., тогда из формулы количества делителей, для этого числа оно будет делится на 3.