В подобной ситуации принято не грустить, а просто указать ошибку, если она имеется. Вы ее можете указать?
Конечно. Вместо абстрактных рассуждений о маленьких и больших углах на фоне евклидовых поворотов, нужно перейти к конкретным вычислениям угла между парой фиксированных векторов в двух различных базисах.
Смотрите, из этого Вашего утверждения сразу следует, что при евклидовом повороте, которое движением в Н3 не является, углы не сохраняются. Так зачем же Вы от меня требуете, чтобы я показал это не сохранение на числовом примере? Для этого нужно потратить достаточно много времени только для набора формул.
Во-первых, формул не так уж и много. Во-вторых, если Вы сами этого не проделаете, финслеровы пространства так и останутся для Вас бесполезной абстракцией. В-третьих, в случае, если Вы собственноручно убедитесь, что углы в

ничем принципиальным не отличаются от своих гиперболических аналогов в трехмерном псевдоевклидовом пространстве, у Вас появится шанс начать понимать, что такое трингл, и каковы его фундаментальные свойства, а эта штуковина того стОит. Она хитрее углов устроена. Тем более, что трингл является естественным расширением ряда понятий: длина, угол... А на двух последних покоится все здание современной геометрии.. Какое же тогда может стоять на трех или четырех подобных понятиях?
Вы не указываете ошибку в моих рассуждениях, а лишь выражаете элегическую грусть.
Ваши рассуждения носят абстрактно-качественный характер и, кроме того, основаны на евклидовой интуиции, которую при работе с финслеровыми пространствами лучше забыть.
Вы делаете утверждение, из которого сразу следует моя правота.
Попробуйте хотя бы предположить, что Вы просто не понимаете моего утверждения и банально рассмотрите конкретный пример.
Вы требуете, чтобы я проделал достаточно трудоемкие вычисления, не понятно ради чего.
Вычисления короткие и элементарные, нужно их просто проделать своими руками.
Да я проделаю, если уж очень надо. Только скажите, ради бога, какой вывод вы сделаете из них?
Замечательно, если не обманите.
Давайте Вы сначала их проделаете, а потом станем говорить о выводах..