Здравствуйте, очень прошу помочь с решением задачи методом Гаусса.
x+y+z=2
2x-y-6z=-1
3x-2y=8
Можно обойтись и без матриц (конечно, с матрицами решение короче).
В первом уравнении пусть останутся все переменные:

,

,

, а во втором и третьем

не должно быть. В третьем его и так нет, надо избавиться от

во втором уравнении. Для этого умножаем первое уравнение на

и прибавляем второе, при этом

в уравнении уже не будет:

.
Это уравнение будет вместо второго:

.
А третье берём без изменений, так как оно не содержит

:

.
Из последнего уравнения исключаем

:
Найти

теперь легко из второго уравнения, а потом

из первого.
Если освоите преобразования матриц, то запись действий будет намного короче. Но действия те же!