Теорвер, геом. распределение

[jrMTH]

Решил задачу, но сомневаюсь что правильно.
Помогите проверить.

Задача:
Three fair 219-sided dice are rolled together until a triple-8 is obtained. How many times would you expect the three dice to be rolled? That is, what is the mean number of rolls of the three dice required to obtain a triple-8?


То же, но на русском:
у нас есть 3 игральные кости, у каждой 219 сторон (не 6 как обычно!). Мы их бросаем пока не получим на каждой цифру 8.
Как много раз мы должны бросить кости чтобы получить цифру 8 на каждой кости?
т.е. какое среднее кол-ва раз мы должны бросить чтобы получить 8 на каждой кости одновременно?

Моё решение:

P(888) = $(\frac {1} {219})^3 = \frac {1} {10503459}$

Теперь считаю The mean of a geometric distribution
$ \frac {1} {p} = 10503459 $

т.е. правильный ответ, 10503459.

Правильно?

[gris]

Вероятность каждого результата одинакова, поэтому распределение геометрическое. Вот единственное, что может заставить подумать: три монетки эквивалентны октаэдру?
Правильно, однако.