2Котофеич

[Someone]

Котофеич писал(а):

но в математике мы постулируем
что любой математический объект х, (например некоторое множество) не только тождествен самому себе в любой момент времени, но и не зависим от времени, чего явно
не наблюдается.

Откуда взялось время в математике? И какая разница, зависит объект от времени или нет? Я его буду рассматривать вместе со всей его историей.

Да ладно, Котофеич, чего нам спорить в теме, посвящённой Вам! Тем более - на философские темы, которых я не люблю.

А белый карлик не сжимается потому, что ведёт себя как большой квантовый объект: все электроны в нём должны иметь разные наборы квантовых чисел, а количество этих наборов уменьшается при сжатии, и на все электроны начинает не хватать. Поэтому сжиматься он не может. Но чтобы это работало, электроны должны быть одинаковыми.

[AlexDem]

Котофеич писал(а):

Я имел в виду, что не бывает двух тождественно одинаковых предметов. В математике назло объективной реальности принято прямо противоположное утверждение и в очень сильной форме--каждый объект имеет бесконечное множество тождественных ему клонов. Разумеется это сделано с целью упрощений. Более правильно принять аксиому x≠x.

Безусловно, два разных объекта всегда отличны друг от друга, в частности - у них разные координаты. Но мы всегда исследуем какую-то модель объективной реальности, в рамках которой часть свойств могут оказаться несущественными - например, те же координаты.

По сути, объединяя объекты в множество, мы должны указать те свойства, по которым идет объединение, а остальные признать несущественными в рамках данной модели. Но это, вроде, и суть абстракции? Если мы не ошибемся с тем, какие свойства считать существенными, то модель будет давать для них верные предсказания. Вроде как особых парадоксов не возникает...

[Котофеич]

Разумеется такая абстракция допустима и общепринята, в силу известного закона Лейбница (Ax)(Ay)[{x=y)<-->[P(x)<-->P(y)], где P(,) пробегает некоторое бесконечное множество
предикатов, или как говорят на обычном языке свойств объекта х. Однако даже такое
более слабое определение тождества, как правило, не реализуется для достаточно сложных реальных объектов. То о чем Вы говорите так это другое. Принадлежность объекта множеству
можно установить и по одному его свойству, а я говорил об абсолютном математическом формальном тождестве.

[geomath]

e2e4 писал(а):

geomath, я хотел бы обратить ваше внимание на тот факт, что ваше пояснение ни капельки не проясняет ситуацию с методом вычисления корня из 2-х. То, что вы делаете, мне непонятно, как думаю непонятно никому из присутствующих здесь на форуме, кроме, конечно, Котофеича. Рискну предположить, что речь идет о бисекции. Но тогда причем здесь случайность?

Да, речь идет о бисекции, но не вполне. Обозначим "направо" и "налево" через \ и / (зеркально как бы, коль скоро 2/2 - это налево от 2). Тогда корень из двух запишется так: 2 / \ / \ \ /... - и приближение этой записи к искомому х (равному корню из 2) не хуже, чем 1.40625 < x < 1.4375. Но пока мы не умеем считать и не знаем, что обозначают все эти цифры, мы будем воспринимать последовательность этих / \ / \ \ /... как чисто случайную...

И то, что говорит Котофеич, я не всегда понимаю. Так, я понял проблему тождества прежде всего как тождества во времени, а не в пространстве, по Котофеичу вроде бы.

[e2e4]

Цитата:

Обозначим "направо" и "налево" через \ и / (зеркально как бы, коль скоро 2/2 - это налево от 2). Тогда корень из двух запишется так: 2 / \ / \ \ /... - и приближение этой записи к искомому х (равному корню из 2) не хуже, чем 1.40625 < x < 1.4375. Но пока мы не умеем считать и не знаем, что обозначают все эти цифры, мы будем воспринимать последовательность этих / \ / \ \ /... как чисто случайную...

Извените, но откуда берется последовательность "2 / \ / \ \ /"? По какому критерию мы узнаем, что в данный момент мы находимся левее искомого числа, а в следующий, например, правее? Мы же не умеем считать, производить арифметические действия (деление), не знаем операций сравнения, и чисел как таковых?

[geomath]

e2e4 писал(а):

Извените, но откуда берется последовательность "2 / \ / \ \ /"? По какому критерию мы узнаем, что в данный момент мы находимся левее искомого числа, а в следующий, например, правее? Мы же не умеем считать, производить арифметические действия (деление), не знаем операций сравнения, и чисел как таковых?

В самом первом посте я предположил, что правое и левое мы различать умеем, а последовательность эту воспроизводит время... Время предъявляет нам последовательно 2 / \ / \ \ /... и мы их различаем, этого достаточно. Каждый раз последовательность одна и та же, но для нас она все равно случайна (непредсказуема), в лучшем случае мы могли бы попросту ее зазубрить... Представьте себе, что вместо корня из двух получился бы корень из трех. Ну так что же, другой получилась бы и арифметика!

[Котофеич]

geomath писал(а):

e2e4 писал(а):

geomath, я хотел бы обратить ваше внимание на тот факт, что ваше пояснение ни капельки не проясняет ситуацию с методом вычисления корня из 2-х. То, что вы делаете, мне непонятно, как думаю непонятно никому из присутствующих здесь на форуме, кроме, конечно, Котофеича. Рискну предположить, что речь идет о бисекции. Но тогда причем здесь случайность?

Да, речь идет о бисекции, но не вполне. Обозначим "направо" и "налево" через \ и / (зеркально как бы, коль скоро 2/2 - это налево от 2). Тогда корень из двух запишется так: 2 / \ / \ \ /... - и приближение этой записи к искомому х (равному корню из 2) не хуже, чем 1.40625 < x < 1.4375. Но пока мы не умеем считать и не знаем, что обозначают все эти цифры, мы будем воспринимать последовательность этих / \ / \ \ /... как чисто случайную...

И то, что говорит Котофеич, я не всегда понимаю. Так, я понял проблему тождества прежде всего как тождества во времени, а не в пространстве, по Котофеичу вроде бы.

В пространстве тоже нету двух тождественных объектов, например нельзя построить два абсолютно равных отрезка

[v.i.p.]

Котофеич писал(а):

В пространстве тоже нету двух тождественных объектов, например нельзя построить два абсолютно равных отрезка.

Это Ваше утверждение доказуемо?

[Котофеич]

v.i.p. писал(а):

Котофеич писал(а):

В пространстве тоже нету двух тождественных объектов, например нельзя построить два абсолютно равных отрезка.

Это Ваше утверждение доказуемо?

Самое главное что обратное утверждение не доказуемо. Например утверждение что
длина линейки не изменяется при переносе, это главная аксиома теории измерений. Это так
называемая геохронометрическая конвенция.

[geomath]

Котофеич писал(а):

бог любит троицу

Функция М = х^у при условии х*у = С (константа) достигает максимума, когда х = е = 2.7... . Ближайшие к е целые числа - это 2 и 3. Однако 3 здесь, с точки зрения максимизации М, заметно лучше, чем 2. Пусть, например, М есть общее количество х-ичных у-разрядных чисел при фиксированном количестве С = 12 имеющихся в наличии цифр. Тогда М = 64 при х = 2 и М = 81 при х = 3, при том что е^(12/е) = 82-83. Разница, как видим, значительная. Однако какой от этой разницы прок? Да, при том же количестве цифр количество чисел выходит наибольшим и троичная система в этом смысле превосходит всех, ну и что? Кому нужна эта экономичность?