Здравствуйте. У меня есть матрица, составленная из произведения трёх других (все квадратные 3 x 3):

, причём

- положительно определённая симметричная матрица. Матрица

у меня задана из условий. Мне нужно определить матрицу

так, чтобы матрица

была Гурвицевой, то есть чтобы решение системы уравнений

асимптотически сходилось к нулю. Кроме того, матрица B должна удовлетворять ещё некоторым ограничениям, в частности, не должна содержать в себе компонент матрицы

.
Собственно вопрос. Можно ли решить данную задачу не в лоб (перемножением всех этих матриц, составлением уравнений для собственных чисел матрицы

), а как-нибудь более просто? Что-то мне подсказывает, что из симметричности и положительной определённости матрицы

можно сделать некоторые выводы о свойствах других матриц.