Вопрос об евклидовой топологии и ее индуцировании!!!

[Funnyone]

Здравствуйте! У меня вопрос. Как именно задается евклидова топология? И еще, как можно индуцировать конечно-мерную евклидову топологию, если у меня пространство Е - действительное линейное, на котором уже задана тонкая топология. И, чем проще, тем лучше в рамках математического приличия, конечно

[mihailm]

а какая книга по топологии имеется?
и для чего это нужно - экзамен сдать? или еще чего?

[Funnyone]

Из книг Робертсон, Колмагоров, Садовничий-Фомин и прочие это мне нужно уяснить, чтобы диплом продолжить писать. А то застопорилась и не могу никак

[mihailm]

Funnyone в сообщении #416964 писал(а):

Из книг Робертсон, Колмагоров, Садовничий-Фомин и прочие это мне нужно уяснить, чтобы диплом продолжить писать. А то застопорилась и не могу никак

Я бы посоветовал еще немного почитать книги
начинайте с самого начала

[maxmatem]

Funnyone

Возьмите книгу авторы Виро,Иванов, Нецветаев,Харламов. "Элементарная топология", вот там много задач на вашу тему.

Цитата:

Как именно задается евклидова топология?

Кстати а, что именно не ясно в этом вопросе?

[Funnyone]

maxmatem в сообщении #417007 писал(а):

Funnyone

Возьмите книгу авторы Виро,Иванов, Нецветаев,Харламов. "Элементарная топология", вот там много задач на вашу тему.


Кстати а, что именно не ясно в этом вопросе?

Спасибо за совет
не ясно как именно это делается..к примеру, топология задается иногда простым перечислением открытых множеств, иногда замкнутых, иногда с помощью базы окрестностей. но это все множества. а как это сделать с метрикой или с нормой, к примеру? ведь, если я не ошибаюсь, в моем случае нужно задать топологию с помощью нормы.

[tensor]

На метрическом пространстве естественная топология задается с помощью базы, состоящей из открытых шаров.

[Funnyone]

Все, я разобралась во всём! Спасибо за советы Вопрос можно считать закрытым