трение качения

[Padawan]

По столу катится бильярдный шар. В данный момент времени точка касания шара со столом движется в плоскости стола со скоростью $\vec v$, и одновременно шар вращается вокруг точки касания с мгновенной угловой скоростью $\vec\omega$ (в относительном движении). Можно ли сказать какие силы и моменты сил действуют на шар в точке касания?

-- Пт фев 25, 2011 10:44:09 --

Интересно, про это довольно свежие статьи в приличных журналах есть http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2010&n=2&p=3

[Oleg Zubelevich]

Padawan в сообщении #417055 писал(а):

По столу катится бильярдный шар. В данный момент времени точка касания шара со столом движется в плоскости стола со скоростью $\vec v$, и одновременно шар вращается вокруг точки касания с мгновенной угловой скоростью $\vec\omega$ (в относительном движении). Можно ли сказать какие силы и моменты сил действуют на шар в точке касания?

-- Пт фев 25, 2011 10:44:09 --

Интересно, про это довольно свежие статьи в приличных журналах есть http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2010&n=2&p=3

Если $v$ и $\omega$ известны как функции времени то можно оределить главный вектор и главный момент сил приложенных к шару. Т.е. если я правильно прочитал вопрос, то ответ "да".
А если речь идет именно о единственном моменте времени в который известны $v,\omega$ то все зависит от гипотез относительно сил\моментов трения.

-- Пт фев 25, 2011 12:18:15 --

Padawan в сообщении #417055 писал(а):

Интересно, про это довольно свежие статьи в приличных журналах есть http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2010&n=2&p=3

Стаью не читал, но думаю, что она совсем не проэто. В статье исследуется движение системы при заданных силах, а не обратная задача.

[Padawan]

Oleg Zubelevich в сообщении #417083 писал(а):

А если речь идет именно о единственном моменте времени в который известны $v,\omega$ то все зависит от гипотез относительно сил\моментов трения.

Именно эти гипотезы и интересуют.

Oleg Zubelevich в сообщении #417083 писал(а):

Padawan в сообщении #417055 писал(а):

Интересно, про это довольно свежие статьи в приличных журналах есть http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2010&n=2&p=3

Стаью не читал, но думаю, что она совсем не проэто. В статье исследуется движение системы при заданных силах, а не обратная задача.

Ну да, там уже готовые модели трения используются, предложенные в ссылках [2], [8]. Но всё равно интересно.

[Oleg Zubelevich]

Padawan в сообщении #417116 писал(а):

Именно эти гипотезы и интересуют.

введение в эти вопросы имеется в Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика

[Aleksandritoff]

Вам было мало того, что вам написали по этому вопросу около полутора месяцев назад? Решили снова начать, создав тему снова ?
Не надоело те же вопросы из года в год задавать по несколько раз ?

-- Пн фев 28, 2011 03:30:31 --

МГУ издало книжку : В.В. Козлов Д.В. Трещев, Биллиарды. Генетическое введение в динамику систем с ударами, М.:1991, МГУ, 168 с. ISBN 5-211-01566-5;
Могли бы почитать вместо того чтобы флеймить каждый год.
Подсказать где найти ?

whiterussian:

Замечание за неприемлемый тон, выбранный для общения, и за фамильярность.

[Padawan]

Aleksandritoff
Вы ошибаетесь, это был не я. Я про трение в первый раз спрашиваю.

[Aleksandritoff]

Возможно ошибаюсь, не могу подтвердить участие в теме сходной с вашей темой.
Я уже отвечал в сходной теме на подобный вопрос, тем более,что я указал литературу о бильярдах, где можно почитать подробно теорию Бильярдов.
Извините за фамильярность.

[Aleksandritoff]

Я думаю что на шар действуют силы:
Сила Веса $ P=m \cdot g $; (Иногда используют обзначение для силы веса: G)
$m $- масса шара;
$g$ - ускорение свободного падения;
Реакция $ N = P; $
А также момент силы трения - качения $M=N \cdot \delta;$
$ \delta $ - коэффициент трения - качения;
Направление вектора момента силы трения качения противоположно направлению вектора мгновенной угловой скорости.
Но проще в задачах о качении по плоскости приводить действующие силы и моменты не к точке касания (тем более что такой одной точки не существует - точка касания - это абстракция, понятие "Пятно контакта" (определено и используется в сопротивлении материалов) - более точно характерезует контакт тел с плоскостью), а к центру масс (центр масс - точка). Для шара центр масс совпадает с центром инерции и симетрии, если не определены дополнительные условия:
1. Распределение плотности;
2. Наличие не симетрично, относительно центра масс, расположенных пустот, раковин и других дефектов производства бильярдных шаров.

-- Ср мар 02, 2011 10:52:09 --

Если вы предпологаете, что бильярдный шар вращается вокруг оси, перпендекулярной плоскости стола, то в этом случае на шар, кроме вышеописанных сил и момента, действует момент силы трения. Направление вектора момента силы трения противоположно направлению вектора $ \Omega_{z} $ составляющей мгновенной угловой скорости $ \Omega $ в проекции на ось $z$;
$z $- ось, перпендекулярная плоскости стола и проходящая через центр инерции (центр масс) шара.