Учебник по теории чисел

[Legioner93]

Посоветуйте, пожалуйста, хороший учебник по теории чисел! С серьезным глубоким уровнем изложения и достаточно современный (например, хотелось бы разобраться в частности в тестах на простоту, разработанных в конце 20-го века, вроде теста Миллера-Рабина). Или хороший учебник по высшей алгебре, если нет отдельно такого учебника по ТЧ (я так понимаю, что алгебраическая ТЧ если не включается, то по крайней мере сильно пересекается с абстрактной алгеброй). Спасибо!

[caxap]

Legioner93 в сообщении #417137 писал(а):

Или хороший учебник по высшей алгебре

Мне нравится Винберг и Кострикин. Элементы теории чисел там встречаются (напр. в задачах).

[mihailm]

К. Айерленд, М. Роузен, Классическое введение в современную теорию чисел

[Mitrius_Math]

Вот ещё: Куликов Л.Я., Алгебра и теория чисел - http://mathhelp.ifolder.ru/19299324.

[VAL]

Читаю ответы и... А разве хотя бы в одной из приведенных книжек есть тест Миллера-Рабина?

Зато он есть, например, в:
Ноден, Китте. "Алгебраическая алгоритмика";
Манин, Панчишкин "Введение в современную теорию чисел".

Впрочем, читать вторую книжку без предварительного изучения перечисленного в предыдущих сообщениях я бы не рекомендовал :)

[Sonic86]

Есть новая книга Василенко "Теоретико-числовые методы в криптографии". Там есть и тесты на простоту и методы факторизации. Но книжка довольно суровая. Хотя лечге, чем Манин и Панчишкин вроде Но это не введение в ТЧ - это именно приложения. Если Айрленд и Роузен будет слабоват (он сложнее Л.Я. Куликова, кстати), попробуйте Боревича-Шафаревича или максимум Вейля Теория чисел - там с алгебраическим уклоном. Но вроде сильного пересечения с абстрактной алгеброй нету.

[Legioner93]

Всем спасибо, пошел брать:)

[PainV]

Виноградов И.М. — Основы теории чисел

[Yakov]

Ж.-П. Серр. Курс арифметики.

[Simba]

А.А.Бухштаб "Теория чисел" вам в руки! В самом деле, серьезная книга!

[Sonic86]

Simba писал(а):

А.А.Бухштаб "Теория чисел" вам в руки! В самом деле, серьезная книга!

Бухштаб - это самое начало. Того, о чем Legioner93 спрашивал, там нет.

[Legioner93]

Еще раз спасибо!

[damirajsin]

может Нестеренко, вроде нормальная небольшая книжка