2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти функцию распределения вектора
Сообщение01.03.2011, 16:16 
Аватара пользователя


01/03/11
119
Есть простая задачка:
две случайные величины с плотностями:
$\rho_{\xi}(x) = \frac{c}{\theta(c+1)}  , 0<x\le\theta$
$\rho_{\xi}(x) = \frac{c\theta^c}{(c+1)x^{c+1}} , x>\theta$

$\rho_{\eta}(y) = c\theta^{c}y^{-c-1}, y>\theta$

есть случайная величина $\omega = \xi+\eta$
Нужно найти функцию распределения вектора $(\omega, \eta)$ и мат ожидание этого вектора.

можно более точно описать решение ?
пытался использовать что-то типа :
$\int\limits_{0}^{X}\int\limits_{\theta}^{Y}\rho_\xi(z-q)*\rho_\eta(q)dqdz$
очень не понравились пределы интегрирования и соответствующие им индикаторы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти функцию распределения вектора
Сообщение01.03.2011, 17:27 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.


исправьте формулы: все буквы должны быть латинскими, иначе они не отображаются

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти функцию распределения вектора
Сообщение01.03.2011, 22:23 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Вернул

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти функцию распределения вектора
Сообщение01.03.2011, 23:41 


23/12/07
1763
Можно попробовать вложить свою задачу в следующую: найти плотность распределения случайного вектора $(\eta_1,\eta_2)$, полученного из случайного вектора $(\xi_1,\xi_2)$ с помощью функционального преобразования $f: (x_1,x_2) \mapsto (x_1 + x_2, x_2)$. А для нее уже использовать многомерный аналог формулы преобразования плотностей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group