Найти асимптотику

[ccoder]

Помогите пожалуйста понять.
Как найти следующую асимптотику
$g(n)={a{n^b}}$
к

$$f(n)={\left( {\frac{1} {6}*(n + 1)} \right)*( - 2 - 3*n + 2*{{(n + 1)}^2}) - \left( {\frac{1} {4}*(1 + 2*n)} \right)*{{( - 1)}^{(n + 1)}} - \frac{1} {4}}$$

Тоесть надо найти такие $a$ и $b$ что-бы

$$\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{f(n)}} {{a{b^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {\frac{1} {6}*(n + 1)} \right)*( - 2 - 3*n + 2*{{(n + 1)}^2}) - \left( {\frac{1} {4}*(1 + 2*n)} \right)*{{( - 1)}^{(n + 1)}} - \frac{1} {4}}} {{a{n^b}}} = 1\] $$

Пока что, нигде толком ничего не находил ....

[Maslov]

А, например, для $g(n) = 2n^2 + 3n + 1$ сможете асимптотику найти?

[ccoder]

Не уверен, $b=2$ $a=2$

[Maslov]

Докажите.

[ccoder]

Максимальная степень равна 2, поэтому что-бы сбить другие и получить одинаковую скорость роста надо взять $b=2$, а что-бы умножалось это дело на 1, надо взять $a=2$
(как смог)

-- Сб фев 26, 2011 21:43:08 --

Тогда у меня будет
$b=3$, $a=2/6$?

[Maslov]

Ну так и в исходном примере то же самое.
Какая максимальная степень $n$ и какой при ней коэффициент?

[ccoder]

Maslov в сообщении #417736 писал(а):

Какая максимальная степень $n$ и какой при ней коэффициент?

Тогда у меня будет
$b=3$, $a=2/6$?

[Maslov]

Да

[ccoder]

Ура!!! :)
Спасибо