Обычно всё же полагают

:)
Да это понятно... Но пустого множества ж среди этих промежутков нет. Стало быть о какой алгебре идет речь? Я сначала обратил на это внимание, а потом как-то посчитал это занудством. Ан-нет. Точек в алгебре тоже не получим, а они ей принадлежать обязаны, конечно. Так что в условии помимо промежутков следовало бы
как минимум не только пустое мн-во добавить, но и точки.
Помогите пожалуйста с котрпримером... я без идей =(
Ну возьмите класс множеств:
![$ \[\emptyset ,\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\}\]$ $ \[\emptyset ,\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\}\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/d/d/fdd56ce0998a2f8d7e1134da191eda3882.png)
. Их всевозможные конечные объединения дадут и алгебру и сигма-алгебру.