Принцип Дирихле

[Sasha2]

Имеет ли какое-нибудь отношение к принципу Дирихле следующая лемма:

Лемма: Пусть $X$ - некоторое конечное множество, а $f: X->X$ - это некоторое инъективное или сюръективное отображение множества $X$ в себя.
Тогда отображение $f: X->X$ является биективным отображением множества $X$ в себя.

[gris]

Мне кажется, что и лемма, и принцип отражают факт, что конечные множества равномощны тогда и только тогда, когда имеют равное количество элементов. Ну только разными словами и в разные стороны. Но по сути это очень близкие утверждения. Хотя, может быть, если рассматривать скрупулёзно, то можно выявить некоторые различия.