Особенно по алгебре( группам, полям, кольцам)
Физику не обязательно знать: "кольца, поля".
Кольца - это то, что останется от целых чисел, если мы про эти числа как-бы забудем и будем изучать только алгебраические операции с этими числами.
Поля - это такая же абстракция, но от вещественных и комплексных чисел.
Алгебраический термин "поле" не имеет никакого отношения к электромагнитному или гравитационному полю.
Это разные вещи, но называются почему-то одинаково.
Есть еще такая несложная штука (ненужная физикам) - кольца (поля) вычетов по модулю целого числа -(операции с остатками от деления на это число) - про это можно узнать в Википедии.
В жизни в качестве алгебраических полей встречаются вещественные и комплексные числа, которые Вы и так знаете.
Нужно ли для этого читать толстую книгу с абстрактными теоремами и разными доказательствами типа того, что есть только один ноль - 0 и только одна единица - 1?
Группы: обычно для физика - это группы движений, разных сдвигов, симметрий и поворотов.
Тоже можете в Википедии прочитать, что это такое.
Учебник Винберга - хороший учебник, но для математиков.
В нем слишком мало примеров приложения этого предмета к физике.
Вы прочитаете книгу в 500 страниц, но так и не поймете для чего все это нужно.
) современной математики.
