Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)

[Kseni]

Доброго времени суток ,уважаемые!
Наверное ,у меня чего-то в мозгу.. свернулось..
дана задача:
"Годовое потрбеление природного газа населением характеризуется данными:
(категория потребителей) - (кол-во потребителей) - (среднегод.потребл. в расч. на 1 потреб.)
благоустроен. квартира - 40 - 250
неблагоустроен. квартира - 10- 400
итого - 50 - х (икс).
Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий, если известно ,что общая дисперсия составляет 4800".
Решение:
1) х=(250*40+400*10)/50=280 (похоже).
2) общая дипресс (т.е. дисперсия) = ((250-280)^2)/50+((400-280)^2) /50=3600 (что не равно 4800). Вот тут начинаются вопросы:
а) общую дисперсию можно задать любым числом?
б) возможно, нужно было найти среднее выборочное из данной общей дисперсии??
в) а межгрупповая и средняя из внутригрупповых - равны нулю, если в группе 1 показатель признака?????.
г) в чем смысл задачи? - какой может быть разброс у постоянной величины?????
Помогите, умоляю!!! спать не могу!!! %)

[Хорхе]

(Оффтоп)

Непонятно, почему выбран этот форум.

Внутри групп данные вовсе не постоянные. Эти числа (250 и 400) - средние по группам. Скажем, в первой группе может быть 20 человек, которые потребили 200 (кубометров газа?) и 20 человек, которые потребили 300. В среднем 250.

То, что Вы подсчитали (3600) - это как раз межгрупповая дисперсия. Как она связана с общей дисперсией и средней внутригрупповой, можно без особого труда найти в конспекте или нагуглить.

[Kseni]

аха.. значит, там умные дядечки сгруппировали и просчитали дисперсию... и мне осталось вычитанием найти среднюю из групповых дисперсий= общая дисп. - межгрупповая=4800-3600=1200.
спасибо Вам огромное, а то я голову сломала за 2 дня....

[Хорхе]

Да, правильно.

Кстати, в формуле для межгрупповой дисперсии у Вас отсутствуют множители 40 и 10, но, судя по тому, что ответ правильный, считали Вы все-таки по нужной формуле

[Kseni]

да.. точно... умножение на частоты там должно быть.. метко...
всё ,можно спать со спокойной душой...
кстати ,с масленицей!!!!...

[Lapatulechka]

Уважаемые посетители!!!!! Помогите с задачкой!!!!!! Очень нужно!! Пожалуйста!!!!!!!!!!!!

На основе данных о средней заработной плате и квадратах отклонений от её величины по двум группам рабочих найти общую дисперсию. Применив правило сложения дисперсии:

Группы рабочих Число рабочих в группах Среднемесячная зарплата одного рабочего, тыс.руб. Дисперсия заработной платы
Работающие на одном станке 40 720 450
Работающие на двух станках 60 960 500

[Хорхе]

Так всё, что надо, в теме написано, в чём затруднения?

[Lapatulechka]

В решении затруднения..
Получается у меня вот что:
1. х=(720*40+960*60)/100=864
2. дисперсия=((720-864)*2/100)+((960-864)*2/100)=-0,96
и все. ступор. дальше не знаю что да как..может я вовсе не то делаю. подскажите как решить!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!

[Хорхе]

Посмотрите внимательно на формулу топикстартера (еще лучше - на формулу в конспекте) и на свою, и найдите 5 отличий.

[Lapatulechka]

тогда дисперсия=(((720-864)^2)*40)+(960-864)^2)*60))/100=13824
так получается?! или я что то путаю опять?

[Хорхе]

Это Вы получили межгрупповую дисперсию. Еще надо найти среднюю внутригрупповую.

[Lapatulechka]

Так, хорошо. далее получается что прежде чем найти среднюю, мне нужно найти внутригрупповую. так?!
она=((720-864)*40+(960-864)*60)/100=0
но так ведь не должно быть..

-- Чт фев 10, 2011 12:26:13 --

Нет, я явно ошиблась. в межгрупповой мы использовали групповые средние.. а в формуле внутригрупповой мы должны использовать просто групповые показатели?!

[Хорхе]

Внутригрупповые дисперсии Вам даны, осталось усреднить.

[Lapatulechka]

значит получается (450*40+500*60)/100=480
и после этого остается найти общую, сложив межгрупповую и среднюю?!

[Хорхе]

Да.