int a, b, c, A, B, C,gradA,gradB,gradC;
const double pi = 3.1415926535897932384626433832795;
cin >>a>>b>>c;
A=(b^2+c^2-a^2)/(2*c*b);
B=(c^2+a^2-b^2)/(2*c*a);
C=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b);
cout<<A<<B<<C;
A=acos(A);
B=acos(B);
C=acos(C);
gradA=(180/pi)*A;
gradB=(180/pi)*B;
gradC=(180/pi)*C;
cout<<gradA;
cout<<gradB;
cout<<gradC;
getch();
return 0;
Вот теперь понятно. Все переменные в выражении имеют тип int, поэтому деление - целочисленное, и результат присваиваете переменной типа int. Скорее всего, получается ноль.
Замените int в первой строчке на double.