Решение школьных задач и примеров

[gris]

MrDindows, извините, я там запятую не заметил. Подумал Бог знает что.
Но я не согласен, что рассуждение — это всегда решение некоторого уравнения. Конечно, можно сказать, что сложение 5 и 2 это решение уравнения $x=5+2$, но это немного притянуто за уши. Самое порочное то, что при составлении уравнений мы загоняем наше мышление в слишком узкие рамки формализма.

[ximikat]

Gortaur
Спасибо, что терпите меня такого! Открывать новую тему у меня нет не малейшего желания. Так как я тут задаю все вопросы, которые мне непонятны. Уже заканчиваю шестой класс. Ещё два класса и появится тригонометрия. Главное, что Вы знаете, где меня найти!

Tlalok Вам тоже спасибо!
Кстати вот Tlalok мне тоже помог несколько раз, подсказав, например, формулу для расчёта скорости. А так как читать много литературы у меня сейчас особо нет времени, очень важно получить вовремя нужные данные для решения например задачи. Всё, почти все задачи на скорость я решаю, применяя эту формулу.

gris
Если Вы знаете, каким образом я могу быстрее изучить математику, очень жду Ваших рекомендаций и задачек (если Вам не трудно, конечно). Пока что я ещё в математике, как ёжик в тумане. Вот сейчас у меня отпуск и я всё время отдаю учёбе (кроме математики я ещё изучаю две дисциплины, но в том то и дело, что они уже начали упираться в математику. Я занялся изучением математики, что мне стало так интересно, что я задачами уже исписал целую тетрадь на 96 листов, но конечно прогрессу пока маловато. Но зато у меня есть такие учителя, как Вы!).

[gris]

ximikat, Вы абсолютно правы, что действуете в согласии с рекомендацией великого учёного, сказавшего, что в математике(ку?) нет царского пути. Ваши терпение и труд наверняка будут так или иначе вознаграждены.

[Gortaur]

(Оффтоп)

Просто Версаль.

[ximikat]

Здравствуйте!
Я уже говорил, что в школьных учебниках, очень много для меня непонятных условий задач. Я думаю, что у меня неразвито математическое мышление, поэтому я и не могу понять эти условия задач. Но что же говорить про тех учеников в 6 классе, для которых эти учебники предназначены. На этот раз мне в этой задаче непонятно и условие, и конечно решение задачи.

Вот она:
На складе были пшеница, овёс и кукуруза. Причём пшеница составляла $64$% овёс $16$% всего количества зерна. В товарный состав загрузили всю пшеницу и всю кукурузу. Какой процент погруженного зерна составляла пшеница? Какой процент погруженного зерна составляла пшеница, если вместо кукурузы погрузили бы овёс?

Моё решение:
1. Найдём процент кукурузы: $100-64-16=20$ (всё в %)
2. Найдём соотношение погруженного зерна пшеница-овёс.
$\frac{16}{64}=0.25$ или $25$%;
$100-25=75$ (всё в %)
Значит пшеницы $75$%, овёса $25$%
3. Найдём соотношение погруженного зерна пшеница-кукуруза
$\frac{20}{64}=0.3125$ или $31.25$%;
$100-31.25=68.75$ (всё в %)
Значит пшеницы $68.75$%, кукурузы $31.25$%.

Оказывается неправильно. Бедные ученики 6 класса! Что же я не так понял в условии? Не пойму до сих пор, даже пересмотрев решебник!!!

Приметка: между знаками доллара % почему-то не прописываются

[arseniiv]

$\%$

[gris]

Дошли до байесовской перенормировки? Отлично. Поймите её суть и Вам откроется основной секрет теории вероятностей.
А суть в том, что за 100% мы можем брать всё, что угодно. От процентов лучше переходить к десятичным дробям.
Итак, у нас 0,64; 0,16 и 0,2. Всего — 1. Ну или 100%.
Теперь мы берём 2 вида зерновых и хотим узнать, сколько процентов в этих двух видах составляет каждый вид.
Ничего нет проще. Долю вида в прежней нормировке делим на сумму долей двух отобранных видов. И получаем доли уже в новой нормировке.
Пример: яблок 20%, груш 40%, слив 40%.
В вагон взяли яблоки и груши. Всего 20+40=60. Какова доля яблок в вагоне? 20/60=0,33=33%
Какова доля груш в вагоне? 40/60=67%
Всего 100%. Но это уже другие 100%, вагонные.

В вагон взяли сливы и груши. Всего 40+40=80. Какова доля слив в вагоне? 40/80=0,5=50%
Какова доля груш в вагоне? 40/80=50%
Всего 100%.

[ИСН]

ximikat в сообщении #410146 писал(а):

Найдём соотношение погруженного зерна пшеница-овёс.

ximikat, так нельзя. Почему пшеница-овёс? Разве грузили овёс? Грузили овёс или нет? Грузили мы с Вами овёс? А? Нет? В итоге Вы мне должны тыщу рублей. Убедил?

(Оффтоп)

Всё искал случая попробовать концепт. Финансовый сопроцессор (он у всех есть) прикрутить и использовать вместо главного. Эмуляция базовых понятий сторонними средствами, так сказать. Как общие вычисления на GPU.

[gris]

А вообще, если Вам трудновато, попробуйте немного понизить уровень задач. Вот к примеру совсем детсадовская.
В детсад привезли синие кубики для мальчиков и красные для девочек. Все кубики одного размера. Мальчики сложили из всех своих кубиков большой куб, а девочки из всех своих куб поменьше. Они стали ссориться, а потом решили из всех кубиков построить новый, двухцветный куб. Наступит ли мир в детсаду?
Задача без уравнений и чисел, решается рассуждением. Попробуйте!

[ИСН]

(Оффтоп)

Ну, это уже совсем какое-то иезуитство Теорема Ферма для...

[ximikat]

Оказывается вот оно в чём дело! Надо погруженное сложить. И больший элемент погруженного погрузить на общую сумму погруженного. Это мне всё понятно. Условия задачи тяжелее самой задачи.
Спасибо!
ИСН, а по-моему овёс предполагали загрузить вместо пшеницы. Но ведь кукурузу точно грузили и пшеницу.

-- Пн фев 07, 2011 18:12:13 --

gris
Очень рад, что Вы откликнулись на вчерашнюю мою просьбу!
Так я не знаю, что тут даже предполагать.
1. Куб может быть построен из чётко определённого количества кубиков
2.В детсаду их может быть не так уж и много, поскольку складывать другие игрушки будет некуда и некому
3. Самый маленький может получится из $8$ кубиков. Чуть побольше из $27$ семи. Предположим, что это два сложенные куба мальчиками и девочками.
4. Теперь $8+27=35$ Из $35$ кубиков новый куб не получится.

[Gortaur]

ximikat
А если бы они складывали не кубики, а квадратики?

gris
И как, по-Вашему, ТС эту задачу должен "решить" рассуждениями? Еще одного человека хотите толкнуть на бессмысленную тропку фермистов? Чтобы находил "красивые" простые числа и всякую другую... даже язык не поворачивается сказать.

[ximikat]

Gortaur
Если бы квадратики, тогда предположим был бы квадрат из четырёх квадратиков и из девяти. $9+4=13$ Всё равно никак не получается.

[arseniiv]

ximikat в сообщении #410191 писал(а):

Всё равно никак не получается.

9 + 16 = ?

[ximikat]

arseniiv
да, согласен, просчитал не все варианты. Расслабился на простой задачке.