Равенство трапеций по четырём сторонам

[gris]

Надо только предусмотреть, что порядок обхода можно закрутить в другую сторону. Получится равная трапеция, только зеркально отражённая. Впрочем, это уже мелочи.

[erokha_lis]

Случайно забрел на форум. Если тема еще актуальна, то могу предложить следующее доказательство конгруэнтности двух трапеций по четырем сторонам.
Нарисуйте обычную произвольную трапецию (пусть нижнее основание на рисунке будет больше верхнего). Если продолжить боковые стороны трапеции до их пересечения, то получим два треугольника - большой с нижней стороной, равной нижнему основанию трапеции, и малый с нижней стороной, равной верхнему основанию трапеции.Эти треугольники подобны по трем углам. Коэффициент подобия равен отношению оснований трапеции. Отношения правых сторон этих треугольников и соответственно - левых сторон - равны уже известному коэффициенту подобия. Таким образом боковые стороны малого треугольника однозначно определяются величинами оснований и боковых сторон трапеции. Соответственно боковые стороны большого треугольника также однозначно определяются размерами сторон трапеции. Длина нижней стороны большого треугольника известна по условиям задачи.
Я полагаю, доказывать конгруэнтность треугольников по трем сторонам не надо)
Если интересно поковыряться с многочленами, можете вычислить углы трапеции, высоту и тд