Численное моделирование неустойчивости Рэлея-Тейлора

[oleg_galtsev]

Доброго времени суток всем, кто читает этот пост. Требуется помощь по численному моделированию нейстойчивости Рэлея -Тейлора в прямоугольной области. После долгого исследования численных методов, которые предназначены для такого рода задач нашел кучу методов: VOF(Volume-Of-Fluid), мето прямого счета, метод крупных частиц, конечных разностей, конечных элементов и так далее. Выбор стоит между двумя(VOF и методом крупных частиц).
Сразу к делу, вопросы:
1) Как программно представить разностные схемы, где у индексов присутствует дробная часть (например $u_{i-\frac{1}{2}}+u_{i+\frac{1}{2}}$)
2) Для метода VOF существет описание в распространенном в интернете отчете исследовательской лаборатории LOS ALAMOS 80-х годов. Но там не понятно какие входные параметры брать (этт вопрос для тех, кто читал этот отчет и работал с VOF).

P.S.: Это должна быть составная часть более обширной программы, которая моделирует совместное движение жидкости и упругого грунта.

[Фантом]

oleg_galtsev в сообщении #408240 писал(а):

1) Как программно представить разностные схемы, где у индексов присутствует дробная часть (например $u_{i-\frac{1}{2}}+u_{i+\frac{1}{2}}$)

Как обычно - считать среднее арифметическое по соседним узлам сетки.

[oleg_galtsev]

Пример можете привести? Что то мне не совсем понятно.
Ой. Все понял. Туплю.

[oleg_galtsev]

А как быть с $u_{i+\frac{3}{2}}$? Как это в человеческом виде выглядит?

[Фантом]

oleg_galtsev в сообщении #408506 писал(а):

А как быть с $u_{i+\frac{3}{2}}$? Как это в человеческом виде выглядит?

Аналогично.
$u_{i+\frac{3}{2}} = \frac{1}{2} (u_{i+1} + u_{i+2})$.

[oleg_galtsev]

Кто нибудь может подсказать устойчивую разностную схему для решения уравнения Стокса? (или может материалы есть у кого по этой теме)...