Доказательство секвенции методом построения дерева

[marakshin]

Не можем справиться с задачками
Нужно доказать секвенцию в генценовском исчислении высказываний:
1) $A\land \lnot (B \lor C) \vdash A \land\ (\lnot B \land\lnot C)$
2) $(A\lor\lnot B)\land(A\lor\lnot C)\vdash A\lor\lnot(B\lor C)$

по первой задаче следующий предполагаемый путь решения:
по 1 правилу: расписываем на 2: $A \land\lnot (B\lor C) \vdash A$ и
$A \land\lnot (B\lor C) \vdash \lnot B \land \lnot C$, а вот потом возникает вопрос: Можно ли конъюнкцию в посылке заменить запятой (т.е. расписать на 2 отдельных формулы)? Если да, то по какому правилу? Если можно, то первая решена, дальше получается расписать.

А вот со второй - проблемы. По шагам, что получилось:
1. по 4 правилу избавляемся от \lnot (B \lor C) в выводе
2. также пробуем заменить конъюнкцию запятой
3. по 12 правилу, убирая одну из формул в посылке, получаем: A \lor\lnot B \vdash A
и вот отсюда уже как-то не получается....
Заранее спасибо.