Нахождение цены игры при найденных стратегиях

[ISI]

Найти решение игры, заданной матрицей:
3 -2 1 5
0 1 -1 -1
3 -3 2 3
Мое решение следующее:
После удаления доминирующих строк и столбцов получила след. матрицу:
-2 1
1 -1
-3 2. Далее прибавила ко всем элементам матрицы 4 и получила матрицу с неотриц. элементами:
2 5
5 3
1 6
Далее опущу нахождение решения двойственной задачи и сразу напишу оптимальные стратегии:
Р=(0;1;0;2), Q=(0;1;0)
Помогите найти цену игры.
Спасибо)))

[Viktor_2]

ISI в сообщении #406689 писал(а):

(...)
Мое решение следующее:
После удаления доминирующих строк и столбцов (...)

А по шагам можно?

[ISI]

Можно по шагам:
удалила первый столбец, доминирующий над третьим и четвертый столбец, доминирующий над третьим.
После решения расширенной задачи
2у1+5у2+у3+у4+у5=1
5у1+3у2+6у3+у4+у5=1
получила у=(0;1/3;0;2/3), x=(0;1/3), F(y)=1/3
Из решений пары двойственных задач нашла оптимальные стратегии игроков в игре с матрицей A'':
v''=3, P= v''*y=(0;1;0;2), Q=v''*x=(0;1)
Игра с матрицей A' имеет те же оптимальные стратегии и цену игры
v'=v''-c.
Мне не понятно, что такое с? Собственно в этом и весь вопрос.

[Viktor_2]

да, вроде и здесь как-то так считает, но за что первый-то?

[ISI]

первый столбец удален потому, что элементы первого столбца больше соответствующих элементов третьего столбца.
Меня больше интересует правильно ли найдены стратегии и цена игры этой задачи. Кто-нибудь может сказать, чему она равна?