polynomial with composite function..

[man111]

If $f(x)$ and $g(x)$ are two cubic polynomial function such that $f(g(x))=g(f(x))$ and $f(0)=-24$ and $g(0)=30$. Then find $f(0)+g(6)$

[myra_panama]

Цитата:

Then find $f(0)+g(6)$

You already have the value of f(0)=-24


По моему можем найти полином если отыскать его в виде:
$f(x)=(x-a_1)(x-b_1)(x-c_1)$ и $g(x)=(x-a_2)(x-b_2)(x-c_2)$
и можно вычислить $f(g(0))=f(30)=g(f(0))=g(-24)$

[Хорхе]

Похоже, что в условии ошибка: $f(0)$ дано, а предлагают найти $f(0)+\dots$.

[myra_panama]

Хорхе в сообщении #405717 писал(а):

Похоже, что в условии ошибка: $f(0)$ дано, а предлагают найти $f(0)+\dots$.

Цитата:

You already have the value of f(0)=-24

да надо по моему исправит задачку

[ИСН]

I wonder whether this is possible at all in the first place. And if it is, the two polynomials have to be pretty tightly connected.

[Руст]

Я тоже сомневаюсь в том, что имеется два коммутирующихся многочлена $f,g\not =\pm f$ одинаковвой степени (больше 1).

[ИСН]

Even that $\pm$ would do only for an odd function, and not otherwise.
Anyway, the check is fairly simple, but I'm too lazy don't want to spoil the joy of discovery for the TS.