Нерелятивистская безмассовая частица

[ИгорЪ]

Предварительный вопрос (ответ знаю): как записать лагранжиан релятивистской безмассовой частицы?
Основной вопрос (ответ не знаю) : как записать лагранжиан нерелятивистской безмассовой частицы?
Просьба писать формулы, а не разглагольствовать.

[Munin]

Никак. Некорректно вообще воображать себе нерелятивистскую безмассовую частицу, для неё нет динамики, и лагранжиана соответственно.

[ИгорЪ]

Аргументы скрываете? Боитесь показаться глупым?

[Утундрий]

ИгорЪ в сообщении #402690 писал(а):

Предварительный вопрос (ответ знаю): как записать лагранжиан релятивистской безмассовой частицы?

Классический?

[ИгорЪ]

Утундрий в сообщении #402819 писал(а):

Классический?

Конечно, квантовать будем потом...

[Утундрий]

Например как в ЛЛ2, гл. X, §88, задача 2. То бишь для плоского пространства (ну и в вакууме, разумеется) $\[S \propto \int {dl} \]$, где $\[{dl}\]$ - есть элемент пространственного расстояния вдоль луча.

[ИгорЪ]

Не "видел" раньше этих страниц, не могу сказать сразу оно это или нет, но вид релятив. лагранжиана такой $L=d_tX^2(t)/e(t)$ где $e^2(t)=g_{tt}$-"метрика" вдоль мировой линии. Подробности в любом введении в струну на первых страницах.

[Утундрий]

ИгорЪ в сообщении #402921 писал(а):

не могу сказать сразу оно это или нет

Его еще называют принципом Ферма геометрической оптики.

(Оффтоп)

Какое счастье, что я не читаю введений в теории струн...

[ИгорЪ]

Утундрий в сообщении #402926 писал(а):

Его еще называют принципом Ферма геометрической оптики.

Это я понял. Не вижу безмассовой частицы...

[Утундрий]

ИгорЪ в сообщении #402934 писал(а):

Это я понял. Не вижу безмассовой частицы...

Три-вектор нужно еще дополнить до изотропного 4-вектора. Подробнее в ссылке. Вы уж простите, счел излишним сюда ее выписывать, хотя если настаиваете...

[ИгорЪ]

А где конус? В ссылке он как то руками. Не из действия...Да и действие просто 3-длина, или я не понимаю чего то. Нет, если не трудно, давайте разъяснюйте.

[Утундрий]

Я посмотрел вывод этого безобразия $L=d_tX^2(t)/e(t)$ в первом томе Грина. У меня складывается впечатление, что он вполне аналогичен логике ЛЛ с точностью до перестановки пары импликаций. Однако, прояснить это свое ощущение подробными выкладками я пока что не готов.

[ИгорЪ]

Вот вот, очень похоже, но есть ли полное соответствие? Гипотеза такая. Безобразное действие надо используя калибр. инвариантность превратить в ЛЛ2 плюс условие конуса $T=0$.

[Утундрий]

Но ни в первом ни во втором действии я все-таки не вижу никакого способа перейти к нерелятивистской безмассовой частице или хотя бы понять, что это такое и можно ли к нему хоть как-то перейти. Скорость света в бесконечность? Ну, прилипнет св. конус к одновременности и где тут, как выражается Munin, "динамика"?

[ИгорЪ]

Потому и спрашиваю! Тупое вычисление предела всё убивает. Надо как то тоньше. А доводов, что в нерелятив. случае нет безмассовых частиц я тоже не знаю.