Построение СКНФ и СДНФ

[Di081]

Необходимо с помощью равносильных преобразований построить СКНФ и СДНФ. Исходную формулу я упростила.. Но до КНФ или ДНФ никак дойти не могу.. получается ноль.. но это явная ошибка.
$(\overline{X_1} \&X_2 V X_1\&\overline{X_2}) (\overline{X_1}\&\overline{X_2} V X_1\&X_2)$ Подскажите пожалуйста как из этого получить КНФ или ДНФ...

[Gortaur]

Вроде таблицу надо построить, а по ней есть прямой метод. У вас 2 переменных всего.

[Di081]

таблицу ведь строят по КНФ, или я неправа?

[Gortaur]

Думаю, нет. 2 переменных, каждая принимает по 2 значения - подставляйте, вычисляйте и стройте. Не думаю, что это сильно дольше чем преобразованиями для Вашего примера.

[Di081]

дело в том, что на практике по предмету, мы сначала находили КНФ или ДНФ по ней уже строили таблицу... как-то не хочется отходить от этого

[Gortaur]

Вообще-то получается 0. Смотрите, чтобы вторая скобка была ненулевая - надо чтобы $X_1 = X_2$. Но в таком случае первая скобка равна нулю. Так что Вы правильно сделали.

[Di081]

а преподавателю это как объяснить))) не зачитывает подобное решение.. а вот про ненулевую скобку я не совсем поняла

[Gortaur]

Ну смотрите, у Вас получается что если Вы подставите $(1,1)$ или $(0,0)$ - занулится первая скобка, а если подставить $(0,1)$ или $(1,0)$ - занулится вторая, то есть их произвдение всегда ноль. У Вас же то же самое получилось преобразованиями Вы писали - так и покажите.

[Di081]

очень странный ответ на мое задание получается тогда. Спасибо за помощь

[Gortaur]

Di081
Ну а что вы хотите? :) Там ноль, какой еще ответ может тогда?

[Di081]

)) лично я хочу сдать уже это задание и не мучиться))))) Спасибооо))

[Gortaur]

Удачи. Дискретка это... ох, скучно.

[Di081]

Согласна... но видимо будущим программистом она очень нужна

[OcbMuHor]

Для кодеров булева алгебра вообще фундаментальная дисциплина. Как же вы собираетесь перебирать биты, не освоив ФАЛ комбинаторику и т.д.? вопрос риторический, ответа не требует. таблицы тут не выйдет поскольку недостаточно данных для нее, надо значения всех 16-ти функций. Но для выполнения этой задачи она и не требуется. Так же подставлять значения и вычислять тоже ошибочный и трудоемный путь, поскольку прийдется вычислять 16 ф-ций для каждого вектора в отдельности, а это на минуточку 64 вычисления "ручками". Пока не могу понять, но что - то мне подсказывает что правая и левая скобки тождественно эквивалентны каким - либо соответствующим функциям. Покажите что у вас получилось в результате преобразования, подумаем всем миром.

[Tlalok]

Странно, если я не напутал ничего с приоритетом операций, то Maple выдает тождественно ложное.