Две окружности

[boyma]

$...=(15-R)^2$

а должно быть $...=(15-r)^2$

[gris]

У меня $R$ и $r$ это радиусы внутренних окружностей, верхней и нижней соответственно.

Интересно, что центры окружностей находятся в вершинах прямоугольного треугольника. Интересно, это зависит от точки $C$?

[boyma]

Ну если так то тогда все правильно

[ewert]

gris в сообщении #402179 писал(а):

Интересно, что центры окружностей находятся в вершинах прямоугольного треугольника. Интересно, это зависит от точки $C$?

Во-первых, они не лежат. Во-вторых, рассмотрите предельный случай, когда точка $C$ приближается к точке $A$.

[gris]

Во-первых, они почти лежат в данном конкретном случае (приложите к моему рисунку листок бумаги. Ну можно сдвинуть точку чуть левее, не в этом же суть);
во-вторых — когда точка $C$ лежит симметрично относительно середины данной хорды;
в-третьих, я именно такой предельный случай и рассматривал и совершенно независимо от Вашего будущего суждения;
в четвёртых, мой вопрос можно трактовать как "когда случается прямой угол в случае трёх окружностей и хорды в конфигурации задачи;
в-пятых... ну это уже неинтересно.

[ewert]

gris в сообщении #402307 писал(а):

Во-первых, они лежат в данном конкретном случае (приложите к моему рисунку листок бумаги);

А листок какой -- А4?... Тогда без ножниц не обойтись -- придётся отрезать от верхнего края наискосок сантиметра полтора.

[gris]

косинус спорного угла равен $-\dfrac {62}{962}$

Tангенс получается $-\sqrt{\left(\dfrac {62}{962}\right)^{-2}-1}=-\dfrac {\sqrt{900\cdot 1024}}{62}=-\dfrac {30\cdot 32}{62}$

То есть при портретном расположении листа надо отрезать $\dfrac {210\cdot 62}{30\cdot 32}=13,5625(mm)$.

Вы знали!! Это нечестно.

[ewert]

gris в сообщении #402356 писал(а):

Вы знали!! Это нечестно.

Обижаете! Я не просто знал. Я ещё и натурный эксперимент произвёл -- с ножничками и прикладыванием к монитору.

Потому что мне показалось странным: как это глаз не видит столь грубого расхождения. Оказалось, что и впрямь не видит.

Хотя если немножко подумать, то не так уж и странно. Глаз ведь (точнее, мозг) пытается на автомате скорректировать неизбежные перспективные искажения. Вот и сейчас я смотрю на дисплей под существенно непрямым углом. Поэтому для одного отдельно взятого угла отклонение его от прямости глаз, естественно, и пропускает (если, конечно, это отклонение не уж совсем криминально).