Интегральчик

[Xenia1996]

\int_{1,25}^{5} min(4x-5, 5-x) dx

Я графически решила, просто начертила графики этих двух линейных функций и вычислила площадь получившегося треугольника.
Можно было ещё и по частям отынтегрировать.

А формула какая-нибудь имеется для подобных случаев, или каждый раз надо либо графически, либо по частям?

[Gortaur]

это кусочно-линейная функция, первое что приходит на ум (и не такое уж затратное) - разбить на промежутки линейности и интегрировать на каждом отдельно.

[arseniiv]

Xenia1996, осторожнее с «по частям»! Обычно эти слова применяются к формуле $\int f'g \, dx = fg - \int fg' \, dx$ (и соответствующей с определёнными интегралами)!

[Xenia1996]

arseniiv в сообщении #401959 писал(а):

Xenia1996, осторожнее с «по частям»! Обычно эти слова применяются к формуле $\int f'g \, dx = fg - \int fg' \, dx$ (и соответствующей с определёнными интегралами)!

Спасибо! Теперь уже знаю.