2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 канонический вид и каноническое уравнение
Сообщение18.01.2011, 20:19 
Аватара пользователя


18/01/11
3
$15x^2$ -$2\sqrt 55xy$+$9y^2$=20
1) выписать соответствующую уравнению матричную форму Ф(х;у)$$
я выписала:$$$15x^2$ -$\sqrt 55xy$+$9y^2$=0
2) собственные числа $$
сначала нашла характеристическое уравнение:$$$\lambda^2$-$24\lambda$+$80$=0
собственные числа: $$$\lambda_1$=4 $\lambda_2$=20
подскажите или помогите как найти канонический вид
и каноническое уравнение указав тип этого уравнения$$

 Профиль  
                  
 
 Re: канонический вид и каноническое уравнение
Сообщение19.01.2011, 02:39 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
Вернул.

Кстати, в $\TeX$ лучше набирать только формулы, а не все сообщение целиком.

 Профиль  
                  
 
 Re: канонический вид и каноническое уравнение
Сообщение19.01.2011, 20:13 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
detka767 в сообщении #401541 писал(а):
$15x^2$ -$2\sqrt 55xy$+$9y^2$=20
1) выписать соответствующую уравнению матричную форму Ф(х;у)$$
я выписала:$$$15x^2$ -$\sqrt 55xy$+$9y^2$=0


Что такое матричная форма? И слово 'матрица' в названии вас не наводит на мысль, что они где-то должны появиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: канонический вид и каноническое уравнение
Сообщение19.01.2011, 21:47 
Аватара пользователя


18/01/11
3
Цитата:
Что такое матричная форма? И слово 'матрица' в названии вас не наводит на мысль, что они где-то должны появиться?

матричную форму я выписала а вот это $15x^2$ -$\sqrt 55xy$+$9y^2$=0 было моим следующим действием

-- Ср янв 19, 2011 22:01:01 --

вот полное задание
дано общее уравнение кривой второго порядка, содержащее произведение различных координат. требуется
1) выписать соответствующую уравнению квадратичную форму $Ф
(x;y)$
2) найти матрицу $A^\phi$ квадратичной формы Ф
3) вычислить собственные числа матрицы $A^\phi$
4)записать канонический вид $Ф
(x';y')$ квадратичной формы $Ф
(x;y)$
5)найти каноническое уравнение данной кравой второго порядка, используя канонический вид квадратичной формы
а вот исходное уравнение этого задания
$15x^2$ -$2\sqrt 55xy$+$9y^2$=20

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group