канонический вид и каноническое уравнение

[detka767]

$15x^2$ -$2\sqrt 55xy$+$9y^2$=20
1) выписать соответствующую уравнению матричную форму Ф(х;у)$$
я выписала:$$$15x^2$ -$\sqrt 55xy$+$9y^2$=0
2) собственные числа $$
сначала нашла характеристическое уравнение:$$$\lambda^2$-$24\lambda$+$80$=0
собственные числа: $$$\lambda_1$=4 $\lambda_2$=20
подскажите или помогите как найти канонический вид и каноническое уравнение указав тип этого уравнения$$

[Toucan]

Вернул.

Кстати, в $\TeX$ лучше набирать только формулы, а не все сообщение целиком.

[mkot]

detka767 в сообщении #401541 писал(а):

$15x^2$ -$2\sqrt 55xy$+$9y^2$=20
1) выписать соответствующую уравнению матричную форму Ф(х;у)$$
я выписала:$$$15x^2$ -$\sqrt 55xy$+$9y^2$=0

Что такое матричная форма? И слово 'матрица' в названии вас не наводит на мысль, что они где-то должны появиться?

[detka767]

Цитата:

Что такое матричная форма? И слово 'матрица' в названии вас не наводит на мысль, что они где-то должны появиться?

матричную форму я выписала а вот это $15x^2$ -$\sqrt 55xy$+$9y^2$=0 было моим следующим действием

-- Ср янв 19, 2011 22:01:01 --

вот полное задание
дано общее уравнение кривой второго порядка, содержащее произведение различных координат. требуется
1) выписать соответствующую уравнению квадратичную форму $Ф (x;y)$
2) найти матрицу $A^\phi$ квадратичной формы Ф
3) вычислить собственные числа матрицы $A^\phi$
4)записать канонический вид $Ф (x';y')$ квадратичной формы $Ф (x;y)$
5)найти каноническое уравнение данной кравой второго порядка, используя канонический вид квадратичной формы
а вот исходное уравнение этого задания
$15x^2$ -$2\sqrt 55xy$+$9y^2$=20