2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Мощность ракеты
Сообщение20.10.2010, 19:42 


10/02/10
268
Над Землей неподвижно висит ракета массой М. Если величина скорости истечения газов равна u, то мощность двигателя ракеты составляет.

Понимаю,что задачка решается через закон сохранения, а вот с чего начать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение20.10.2010, 19:46 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
Aden в сообщении #364039 писал(а):
с чего начать?
Решение - с изучения законов сохранения и закона реактивного движения; полезно посмотреть применение законов на примере решения других задач (предполагается, что решение приведено).

Размещение сообщений на форуме - с чтения правил (странно, с февраля уже можно бы разобраться) и с изучения перечня подфорумов, чтобы сообщения попадали туда, куда надо, и не попадали туда, куда не хочется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение21.10.2010, 22:35 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
Aden в сообщении #364039 писал(а):
Над Землей неподвижно висит ракета массой М.

Используйте первый закон Ньютона. Ракета висит, т. е. сила тяжести ракеты равна её силе тяги, а мощность по формуле ....

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение22.10.2010, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Aden в сообщении #364039 писал(а):
а вот с чего начать?

Не буду столь злобен, как PapaKarlo.

Начать неплохо бы с уравнения Мещерского и с определения мощности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение22.10.2010, 21:54 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
Утундрий в сообщении #365037 писал(а):
Не буду столь злобен, как PapaKarlo.
О да, злоба моя не знает границ! :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение28.10.2010, 01:15 
Аватара пользователя


16/07/10
141
Украина/Харьков
Удивительно, но про эту задачу я размышлял летом на даче. Я решал ее методом малых перемещений (не знаю как это называется). Суть такая:
введем для удобства величину "скорость потери массы" $\alpha=\dfrac{dm}{dt}$
Пусть в 0 момент "стояния" ракеты она выплюнула массу $dm$ со скоростью $u$. Тогда ракета массы $M$ получила импульс $Mdv=udm$, за время $dt$ ракета поднимется и опустится на прежнее место. ($S=S_0+vt+at^2/2$)
$dvdt-g(dt)^2/2=0$ => $dv=gdt/2$ =>
$\alpha=\dfrac{Mg}{2u}$
Мощность = Кинетическая энергия выплюнутой массы $dm$ / время "цикла плевков" $dt$
$P=\dfrac{dmu^2}{2dt}=\dfrac{\alpha u^2}{2} = \dfrac{Mgu}{4}$

Ответ примечателен, в него не входит скорость потери массы, а входит просто скорость выброса массы. То есть надо правильно понимать полученную формулу для мощности. Она не говорит о том, что для того, что бы зависнуть над землей, нужно всего лишь что то бросать вниз, и от скорости бросания будет зависеть потраченная мощность, а если ничего не бросать (u=0) то и вообще можно летать над землей. Она просто показывает мощность ракеты уже висящей над землей.

Интересно, эта мощность как то сравнивалась с мощностью идеального вертолета? При какой плотности атмосферы эти мощности будут одинаковыми? Или идеальный вертолет=ракета даже при плотности атмосферы стремящейся к нулю, а в реальной жизни все определяет трение в механизмах винта?

 !  whiterussian:
rotozeev,
Вам замечание за публикацию решения задачи. (Перечитайте правила)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение28.10.2010, 09:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Цитата:
$\alpha=\dfrac{Mg}{2u}$
Ваше выражение не точно $Mg=\alpha u$

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение28.10.2010, 10:03 
Аватара пользователя


16/07/10
141
Украина/Харьков
Zai в сообщении #367096 писал(а):
Цитата:
$\alpha=\dfrac{Mg}{2u}$
Ваше выражение не точно $Mg=\alpha u$


Не думаю. Я не пропустил нигде интегрирование типа $\int xdx = x^2/2$ и учел правильно время движения ракеты вверх и вниз. Может Вы подумали так из-за того, что я писал дифференциалы (в частности $dv$)? - я вообще хотел было написать $Mv = dm u$, но тогда было бы как то некрасиво: с одной стороны конечная величина, а с другой - бесконечно малая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение28.10.2010, 14:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1% ... 0%B3%D0%BE

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение28.10.2010, 14:50 
Аватара пользователя


16/07/10
141
Украина/Харьков
Zai в сообщении #367180 писал(а):
http://ru.wikipedia.org/wiki/.....


Хм... где то ошибся. Странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность ракеты
Сообщение18.01.2011, 01:59 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
И если я не ошибся то мощность примерно в десять раз меньше общей мощности двигателей ракеты-носителя "Восток" при общей массе 40 тонн.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group