правильно ли писать "антипараллельные векторы"?

[spyphy]

Часто встречается, что нужно кратко сказать, что два вектора направлены в одну и ту же сторону или в противоположные стороны. Это относится к физ. и тех. литературе, где иногда пишуть просто параллельные или антипараллельные векторы. Но можно ли так писать? Ведь термин параллельные вводится только для прямых. А если такая запись корректна, то где можно глянуть определение "параллельных векторов"?
Для векторов в первом случае грамотрее, конечно, было бы использовать термин "коллинеарные". А что тогда во втором случае? "антиколлинеарные" получается?...

[arseniiv]

Сонаправленные и противоположно направленные. Коллинеарность — это то или другое вместе.

Обозначаются эти отношения $\vec a \uparrow\uparrow \vec b$ и $\vec a \uparrow\downarrow \vec b$.

[caxap]

"антипараллельные" больше подходит для "ортогональные"

[photon]

Понятие "антипараллельные" существует, но обозначает иное: АНТИПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

[ewert]

spyphy в сообщении #400662 писал(а):

где можно глянуть определение "параллельных векторов"?

Нигде. Строго говоря, это словосочетание некорректно. Но я лично не считаю это таким уж большим грехом и сам использую постоянно, но только в устной речи.

spyphy в сообщении #400662 писал(а):

Это относится к физ. и тех. литературе, где иногда пишуть просто параллельные или антипараллельные векторы.

Вот этого лучше бы не делать. Т.е. "антипарралельность" как некий жаргон ещё можно, скрипя сердцем, принять (но ни в коем случае не как антоним "параллельности"!), но лучше -- не надо, во избежание недоразумений. (Использование "параллельности" вместо "коллинеарности" никакими недоразумениями не грозит, хотя формально и безграмотно. Так же как и "перпендикулярности" вместо "ортогональности".)

[spyphy]

так а что тогда писать?

Вообще, термин антипараллельности я встречал не для описания математических векторов, а для описания направления намагниченности (т.е. вектора намагниченности) магнитного материала в каких-либо технических устройствах, ну пример в жестком диске. Слово коллинерный здесь мало кто употребляет.

[caxap]

arseniiv в сообщении #400665 писал(а):

Сонаправленные и противоположно направленные

[Joker_vD]

Или "сонаправленные и противонаправленные".

[Утундрий]

Да дефинируйте (в отношении векторов) это "антипараллельно" как "коллинеарно, но не однонаправленно" и дело с концом...

[ewert]

Утундрий в сообщении #400858 писал(а):

Да дефинируйте (в отношении векторов) это "антипараллельно" как "коллинеарно, но не однонаправленно" и дело с концом...

Да плохо выйдет: ведь все нормальные люди понимают "параллельность" (если вообще соглашаются понимать) как просто "коллинеарность", независимо от того, в одну сторону или в разные... И формальная дефиниция тут ничего не исправит -- она постоянно будет сталкиваться со здравым смыслом, и боюсь, что последний в конце концов всё-таки победит.

[Утундрий]

ewert
Ну, понятие "нормальности" это, знаете ли... Вот вектор нормален, когда он ортогонален
Лично мне "параллельные и антипараллельные спины" никогда ортогональными не казались и ухо не резали. Приставки приставками, но антонимы не обязаны рифмоваться... Вспомните хоть дрэвних грэков с их четырьмя качествами теплоты. Совремённому человеку дики эти сухости-влажности, но тогда как-то ведь пипл хавал!

[spyphy]

А вот вспомнил зачем мне это было нужно...
Да, "противонаправленные вектора" - думаю сойдет. Вообще, часто приходится определять направление вектора в декартовой системе координат. Например, как проще написать, что "вектор b направлен в сторону отрицательного (или положительного) направления оси x". Наверное, можно написать "вектор b противонаправлен орту оси x", но в физико-техническом тексте звучит не очень красиво.
И корректно ли писать "вектор b направлен вдоль оси x", понимая при этом что он направлен именно вдоль положительного направления этой оси?
А вот, сам только что придумал, что если для краткости писать "вектор направлен по оси x" и "вектор направлен против оси x"?