Давление азота в баллоне. Изопроцессы в газе.

[Ginsbur]

В баллон емкостью $V=8$л поместили азот массой $m_1=1,4$кг при темпертуре $t_1=227^0C$. На сколько изменится давления азота в баллоне при повышении температуры на $\Delta t=100^0C$,если 80% азота будет выпущено?
Мое решение:
Я воспользовался уровнением состояния идеального газа: $pV=\frac mM RT$
$\Delta t =\Delta T=100K$
$T_1=t_1+273^0C=500K$
$T_2=t_1+\Delta t=600K$
$V_2=0,2V_1$
$m_2=\rho V_2=0,2 \rho V_1$
$\Delta p=p_2-p_1=\frac RM(\frac{m_2T_2}{ V_2} -\frac{m_1T_1}{ V_1})=\frac RM(\frac{0,2\rho V_1T_1}{0,2V_1}-\frac {m_1T_1}{V_1})=\frac RM(\rho T_2-\frac{m_1T_1}{V_1})$
Сразу скажу, что у меня не сходиться с ответом. Скажите, пожалуйста, где я допустил ошибку. Правильно ли я решаю?

[Bulinator]

Ginsbur в сообщении #400410 писал(а):

$V_2=0,2V_1$

Что такое $V_2$?

[Ginsbur]

Bulinator в сообщении #400422 писал(а):

Что такое ?

Ой! Я ошибся и думал что $V_1=8\cdot 10^{-3}$кубических метров это объем азота, а $V_2$ это давление азота после того как было выпущено 80%. В баллоне осталось 20%, т.е. $0,2V_1$. В этом моя ошибка. Но ведь азот полностью заполняет баллон?

[Bulinator]

Ginsbur в сообщении #400425 писал(а):

Но ведь азот полностью заполняет баллон?

Конечно. Это и есть главное свойство газов.

[Ginsbur]

Bulinator в сообщении #400426 писал(а):

Конечно. Это и есть главное свойство газов.

Гм... Значит объем азота не изменится, изменится только масса. В этом дело?

[Bulinator]

Именно!!!

[Ginsbur]

Тогда масса после изменения объема по прежнему будет равна: $m_2=0,2\rho V_1$

[Bulinator]

Ginsbur в сообщении #400431 писал(а):

$m_2=0,2\rho V_1$

Ginsbur
А что есть $\rho$? И зачем Вам оно?

[Ginsbur]

$\rho$-это плотность азота.$\rho=1,25 kg/m^3$. Гм... объем остался тем же, но масса изменилась. Но масса=плотность x объем. Мне нужно выяснить как изменилась масса. $m_2=0,2m_1$??? Нееееет. $m_2=0,2V_1$? Так?

[Bulinator]

Ginsbur
Плотность газа, в частности азота, зависит от его состояния(давление, температура, объем...). Вы видимо, посчитали плотность для начального состояния. Однако, $1.4\text{кг}/8\text{л}$ никак не дает $1.25\text{kg/m}^3$.
Оставте плотность в покое. Ваше уравнение не зависит от плотности:

Ginsbur в сообщении #400410 писал(а):

$pV=\frac mM RT$

$m$ у Вас есть(для обоих состояний), $V$ и $T$ тоже, $M$ берете из таблицы Менделеева.

-- Сб янв 15, 2011 19:44:58 --

Ginsbur в сообщении #400439 писал(а):

$m_2=0,2m_1$

правильно!!!

[Ginsbur]

Масса у меня есть только до уменьшения объема. Это есть главная проблема, мне нужно найти изменение массы. Ведь не может она остаться прежней. $V$, остается без изменения,$T$вместе с $m$ терпит изменение.
$\Delta p=\frac {R}{MV}\Delta T\Delta m$

[Bulinator]

Ginsbur в сообщении #400450 писал(а):

$\Delta p=\frac {R}{MV}\Delta T\Delta m$

Нельзя так лихо!

Ginsbur в сообщении #400450 писал(а):

Это есть главная проблема, мне нужно найти изменение массы.

Вы же написали ответ на свой вопрос. Что значит предложение

Ginsbur в сообщении #400410 писал(а):

80% азота будет выпущено

[Ginsbur]

У меня в условии задачи так написано. Значит останется 20%. Вы это имели ввиду?

[Bulinator]

Ginsbur в сообщении #400455 писал(а):

Значит останется 20%.

20% чего?

[Ginsbur]

Маманьки... Прежней массы?20% прежней массы останется.Чего же еще?