Тождественно равно

[Stotch]

Объясните пожалуйста понятным и доступным я зыком чем оно отличается от обычного равно,там вроде ограничения и оно является частным случаем.И можете привести примеры там где надо использовать тождественно равно а где его не нужно использовать
Заранее благодарен

[Gortaur]

Тождественно равно - это обычно "равно для всех возможных значений параметра", например
$f(x) = x,g(x) = x^2$ тогда
$f(x) = g(x)$ в точке $x = 0$ но не равны тождественно, а $f(x)$ и $x$ равны тождественно - но это дело терминологии.

[Stotch]

каким синонимом можно заменить слово тождественно?

[Shtirlic]

$x^2+2x+1$ тождественно равно $(x+1)^2$.

-- Сб янв 15, 2011 03:06:24 --

Stotch в сообщении #400006 писал(а):

каким синонимом можно заменить слово тождественно?

Думаю подойдет эквивалентно.

[Stotch]

но оно и просто равно,а когда можно записать тождественно не нельзя записать просто(или наоборот)?

[Shtirlic]

Stotch в сообщении #400008 писал(а):

но оно и просто равно,а когда можно записать тождественно не нельзя записать просто(или наоборот)?

Из тождественно равно следует просто равно. А вот из просто равно не следует тождественно равно.

-- Сб янв 15, 2011 03:28:46 --

Вообще тождественно равно используют для определения равенства выражений (при всех значениях переменной), а просто равно для обозначения равенства при определенных переменных.

[Stotch]

Надеюсь что понял спасибо

[Виктор Викторов]

Посмотрите книгу Шихановича «Введение в современную математику» страница 51.

[bot]

Тождественно равно говорят тогда, когда лень говорить, а читающему будет лень читать это занудство, что данное равенство справедливо при всех значениях переменных, про значения которых которых ежу понятно откуда они берутся.