2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:49 
Аватара пользователя
все все не злитесь. понял. Это в глазах у меня нули.

Итог. Интеграл-то равен $2{\pi}i$
Так?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:54 
Аватара пользователя
mosya12345 в сообщении #398639 писал(а):
Ребята, а раз полюс первый на кой Вы меня по этой формуле гнали. Там же вообще формула простая очень.
$Resf(z)=\displaystyle \lim_{z \to 0}((z-a)f(z))$

Так это ж частный случай...

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:55 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay в сообщении #398643 писал(а):
Так это ж частный случай...

А у нас что не частный случай с первым полюсом?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:56 
Аватара пользователя
Так. И я не злюсь.

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:00 
Аватара пользователя
Огромное СПАСИБО

ЛИШЬ В СПОРЕ РОЖДАЕТСЯ ИСТИНА.

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:01 
Аватара пользователя
mosya12345 в сообщении #398644 писал(а):
Dan B-Yallay в сообщении #398643 писал(а):
Так это ж частный случай...

А у нас что не частный случай с первым полюсом?


Имеется ввиду, что записанная Вами формула - частный случай этой формулы
Dan B-Yallay в сообщении #398607 писал(а):
$ \displaystyle\mathrm{Res}(f,z_0) = \frac{1}{(n-1)!} \lim_{z \to z_0} \frac{d^{n-1}}{dz^{n-1}}\big( (z-z_0)^{n}f(z) \big).$

при $n=1$

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:04 
Аватара пользователя
Понял, зато разобрался с $\frac{d^{n-1}}{dz^{n-1}}$

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:12 
Аватара пользователя
Это хорошо, а с правилом Лопиталя?
:wink:

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:13 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay писал(а):
mosya12345 Вам теперь надо показать, что у вашей функции $f(z)= \dfrac z {e^{z^2}-1}$полюс в $z=0$ и что он именно первого порядка....

Вы это сделали?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:17 
Аватара пользователя
Ужас, неделю не высыпаюсь. Расскажу не поверят.
У нас случай был. Студентка раскрывала неопределнность $(\frac{0}{0})$
Препод ее спрашивает: К чему стремится числитель Ответ к нулю
Препод ее спрашивает: К чему стремится знаменатель Ответ к нулю
Препод ее спрашивает: И какой будет ответ Ответ а чему тут делиться, тут же одни нули.
Вся группа со смеху каталась. Сам препод прослезился от смеха.

-- Ср янв 12, 2011 06:19:08 --

Dan B-Yallay в сообщении #398650 писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
mosya12345 Вам теперь надо показать, что у вашей функции $f(z)= \dfrac z {e^{z^2}-1}$полюс в $z=0$ и что он именно первого порядка....

Вы это сделали?

О нет еще.

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 06:23 
Аватара пользователя
:D

 
 
 [ Сообщений: 71 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group