2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Возник вопрос по множеству и их оптимизации
Сообщение10.01.2011, 00:02 


21/08/07
29
Здравствуйте. По роду деятельности я программист и сейчас свою проблему записал в математическом виде
1) Есть множество свойств {ФП}
2) Есть множество компонентов {K}
Каждый K обладает свойствами из множества {ФП}, а также каждому К соответствует один элемент P, где P - это положительное число

Задача: Найти набор (подмножество) {k}, которые в результате дадут строго заданное подмножество {фп}, но при этом сумма Р полученных
К должна быть минимальна.

Вопрос: Как решаются подобного рода задачи, симплексом (если да, то как будет выглядеть целевая ф-ция и ограничения) или быть может что-нибудь
из теории множеств?

Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Возникли вопрос по множеству и их оптимизации
Сообщение10.01.2011, 00:10 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Delphist в сообщении #397377 писал(а):
Здравствуйте. ... свою проблему записал в математическом виде


Это вы так думаете что в математическом виде, математики так не думают (отвечу за всех)

 Профиль  
                  
 
 Re: Возник вопрос по множеству и их оптимизации
Сообщение10.01.2011, 01:43 


23/11/09
173
У каждого компонента задано подмножество свойств и его вес P. Нужно покрыть все множество свойств его допустимыми подмножествами (компонентами), при этом суммарный вес должен быть минимален.
Это известная задача о покрытии, а точнее о разбиении множества на допустимые подмножества, она NP-трудная, но решается достаточно быстро (как правило). Есть много переборных алгоритмов ее решения, для ознакомления с самой задачей можно глянуть “Теория графов: алгоритмический подход. Кристофидес”, а чтобы эффективно ее решать- лучше почитать что-нибудь на английском, но Кристофидеса скорее всего будет достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возник вопрос по множеству и их оптимизации
Сообщение10.01.2011, 16:02 


21/08/07
29
а симплексом нельзя ли как-нить решить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возник вопрос по множеству и их оптимизации
Сообщение10.01.2011, 17:57 


23/11/09
173
Обычным симплексом (без отсекающих плоскостей) нельзя, это задача ЦЛП, а не ЛП. Симплексом можно получить оценку снизу, решая ЛП вместо ЦЛП, а далее использовать ее в переборе. В Кристофидесе похожий алгоритм, но без симплексной оценки, а в статьях на тему set covering problem чего только нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возник вопрос по множеству и их оптимизации
Сообщение10.01.2011, 19:17 


21/08/07
29
Хорошо, спасибо большое

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group