Очень многие на этом форуме называют такие задачи шарлатанскими:) Ведь для любой конечной последовательности найдется бесконечно много многочленов
, задающих эту последовательность.
В качестве одного из множества вариантов могу предложить такой: чтобы получить член последовательности, нужно сумму цифр предыдущего элемента умножить на количество натуральных делителей у суммы квадратов цифр предыдущего элемента:) При этом 2011 будет просто начальным членом.
(Оффтоп)
И когда уже успели новых "годовых" задачек придумать? Ведь еще даже каникулы не прошли!