Вопросы по теорфизу, квантмех

[ShMaxG]

Решил создать единую тему, где (аналогичну функану и диффурам) буду задавать все вопросы, которые у меня возникают по теорфизу. Возможно некоторые будут относительно глупыми, уж простите

Ну вот ландавшиц, уравнение Шредингера в магнитном поле, §111. Там есть добавка в виде $\[\hat \mu {\text{H}}\] $. Правильно ли я понимаю, что мю и аш можно менять местами. Это же скалярное произведение $\[\hat \mu {\text{H = }}{\hat \mu _x}{H_x} + {\hat \mu _y}{H_y} + {\hat \mu _z}{H_z} = {H_x}{\hat \mu _x} + {H_y}{\hat \mu _y} + {H_z}{\hat \mu _z} = {\text{H}}\hat \mu \]$. Или мю действует на аш, если последний зависит от координат и не действует, если не зависит?

А для спина заместо мю всегда:
$ \[\hat s{\text{H = }}{\hat s_x}{H_x} + {\hat s_y}{H_y} + {\hat s_z}{H_z} = {H_x}{\hat s_x} + {H_y}{\hat s_y} + {H_z}{\hat s_z} = {\text{H}}\hat s\]$

И то же самое для вектора из матриц Паули:
$ \[\hat \sigma {\text{H = }}{\hat \sigma _x}{H_x} + {\hat \sigma _y}{H_y} + {\hat \sigma _z}{H_z} = {H_x}{\hat \sigma _x} + {H_y}{\hat \sigma _y} + {H_z}{\hat \sigma _z} = {\text{H}}\hat \sigma \]$

[Bulinator]

ShMaxG в сообщении #395833 писал(а):

что мю и аш можно менять местами

Можно, можно. В §111 ландафшица магнитное поле рассматривается как классическое.

[ShMaxG]

Хм, а на что действует оператор мю?

Аа, он же оператор спина с точностью до множителя. Значит он действует только на спиновые переменные.

[Bulinator]

ShMaxG в сообщении #395838 писал(а):

Хм, а на что действует оператор мю?

Как и все операторы- на волн функцию. В данном случае- спинор.

[Bulinator]

ShMaxG в сообщении #395838 писал(а):

Аа, он же оператор спина с точностью до множителя.

Обратите внимание, что множитель ${\bf H}$ в ${\bf \hat{\mu}}{\bf H}$ еще от координат зависит.